- 重力势能
- 共456题
如图1所示，用落体法验证机械能守恒定律的实验，
（1）某同学列举了该实验的几个步骤，其中不正确或没有必要的是______（填序号即可）
A、正确安装好实验仪器
B、将打点计时器接到学生电源的低压直流输出端
C、用天平测出下落重物的质量，且精确到0.01kg
D、实验中，释放纸带前用夹子夹住纸带不上下移动，且保证纸带竖直
E、为了使打出来的第一个点清晰，应该先释放纸带再接通打点计时器电源开关
（2）在实验中打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s2．实验选用的重物质量为m，纸带上打点计时器打下的连续计时点A、B、C、D到O点的距离如图2所示，则重物从O点运动到C点，重力势能减少______J，重物经过C点时的速度为______ m/s，其动能的增加为______J．（取3位有效数字）
正确答案
（1）B：将打点计时器接到学生电源的低压交流输出端，故B不正确．
C：因为我们是比较mgh、
E：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，故E不正确．
故选BCE．
（2）重力势能减小量△Ep=mgh=9.8×0.2795m J=2.74m J．
利用匀变速直线运动的推论得：
vC=
EkC=
故答案为：
（1）BCE
（2）2.74m，2.33m/s，2.71 m
在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个相邻计数点A、B、C、D和E，相邻计数点时间间隔为T，如图所示．其中0为重锤开始下落时记录的点，各计数点之间的距离如图7所示，当地重力加速度g．
（1）打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度vB=______，打点计时器打下计数点D时，重锤下落的速度vD=______．
（2）从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量△EP=______，重锤动能增加量△EK=______．
（3）在误差允许范围内，通过比较______就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了．
正确答案
（1）：利用匀变速直线运动的推论
vB=
vD=
（2）根据重力势能的定义式得出：
从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量△EP=mgh=mg（S2+S3）
△EK=EkD-EkB=
（3）在误差允许范围内，通过比较△EP和△EK大小是否相等就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了．
故答案为：（1）
（2）mg（S2+S3），
（3）△EP和△EK大小是否相等
以v0=30m/s的初速度竖直向上抛出一个物体．不计空气阻力，以抛出点所在的水平面为零势能参考面，取g=10m/s2．求：
（1）上升的最大高度；
（2）在抛出点上方多高处，它的重力势能2倍于动能．
正确答案
（1）设物体上升的最大高度为H，则有
0-
（2）设在抛出点上方h高处，它的重力势能2倍于动能，根据机械能守恒定律得
又 mgh=
联立得 2mgh=
解得 h=22.5m
答：（1）上升的最大高度为45m；
（2）在抛出点上方22.5m高处，它的重力势能2倍于动能．
“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看作圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化面销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）
（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式．（2）算出E′的数值．（结果保留两位有效数字）
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105Kg；
轨道离地的高度为h=146Km地球半径R=6.4×106m；
坠落窨范围内重力加速度可看作g=10m/s2；
入海残片的质量m=1.2×104Kg；
入海残片的温升高△T=3000K；
入海残片的入海速度为声速v=340m/s；
空间站材料每1千克升温1K平均所需能量C=1.0×103J；
每销毁1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J．
正确答案
（1）根据题给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10m/s2，．若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为：
EP=Mgh ①
以v表示空间站在近圆轨道上的速度，有牛顿第二定律得：
Mg= M
其中r为轨道半径，若以R地表示地球半径，则：
r=R地+h ③
由②③可得空间站在近圆轨道上的动能为：
EK=
由①④可得，在近圆轨道上的机械能为：
E=Mg(
在坠落过程中，用于销毁部分所需能量为：
Q汽=（M-m）μ ⑥
用于残片升温所需能量：
Q残=cm△T ⑦
残片的动能：
E残=
以E′表示其他方式散失的能量，则有能量守恒得：
E=Q汽+E残+Q残+E/ ⑨
故散失能量E′的公式为：E/=Mg(
（2）以题给数据代入得：
E′=2.9×1012J
故E′的数值为：E′=2.9×1012J．
物体从离地45m的高处作自由落体运动（g取10米/秒2）。它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是____________m；当它的动能为重力势能的2倍时，物体离地的高度是____________m，此时物体的速度大小为____________m/s。
正确答案
22.5，15，24.5
在距离地面某高处，将小球以速度v0沿水平方向抛出，抛出时小球的动能与重力势能相等（以地面为参考面）．小球在空中飞行到某一位置A时相对抛出点的位移与水平方向的夹角为α（不计空气阻力），则小球在A点的速度大小为______，A点离地面高度为______．
正确答案
tanα=
可求出t=
则在A点竖直方向上的分速度vy=gt=2v0tanα
根据运动的合成小球在A点的速度 v=
根据机械能守恒定律得：
而Ep1 =
Ep2=mghA
联立得：hA=
故本题答案为：v0
如图所示，一物体以100J的初动能，从斜面底端的A点沿斜面向上作匀减速直线运动，它到达B点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，已知A、B间的距离s=2m，试求：
（1）物体沿斜面运动中所受到的滑动摩擦力做的功是___________J，摩擦力f的大小是___________N；
（2）物体沿斜面向上运动达到最高处时，摩擦力做的总功是____________J，在最高处物体所具有的重力势能是_____________J；
（3）物体从最高点沿原路下滑到达A点时的动能是多少？
正确答案
（1）-32，16
（2）-40，60
（3）20J
地面上有质量m=2.0×103kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=2.1×104N。取g=10m/s2，将物体视为质点。
（1）求钢绳的拉力F所做的功WF；
（2）选择地面为参考平面，求物体在h=10m处的重力势能EP。
正确答案
解：（1）钢绳的拉力F所做的功WF=Fh=2.1×105J
（2）物体的重力势能EP=mgh=2.0×105J
如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上．一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑．已知重力加速度为g，若不计空气阻力，则小物块从A滑到斜面底端B的过程中，重力做的功为______，斜面对小物块支持力做的功为______．
正确答案
小物块从A滑到斜面底端B的过程中重力做的功只与物体的初末的位置有关，所以重力做的功为W=mgh；
整个过程中物体的机械能守恒，去地面为零势能面，由机械能守恒可得，
mgh=
根据做功的特点，斜面对小物块支持力做功为零．
故答案为：mgh；0．
质量mA=10kg的物块A与质量mB=2kg的物块B放在倾角θ=30°的光滑斜面上处于静止状态。轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定档板连接，弹簧的劲度系数k=400N/m。现给物块A施加一个平行于斜面向上的F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动。已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力。求：（g=10m/s2）
（1）力F的最大值与最小值；
（2）力F由最小值到最大值的过程中，物块A所增加的重力势能。
正确答案
解：（1）
（2）
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