- 重力势能
- 共456题
在离水平地面45 m的高处以10 m/s的初速度沿水平方向抛出一个质量为0.5 kg的小球，不计空气阻力，求：
（1）在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力势能的改变量之比ΔEp1∶ΔEp2∶ΔEp3是多少？
（2）在第1 s内、第2 s内、第3 s内的动能变化量之比ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3是多少？
（3）设物体在地面上的重力势能为零，在什么高度处重力势能和动能相等？（取g="10" m/s2）
正确答案
（1）1∶3∶5.
（2）1∶3∶5.
（3）
（1）因为做平抛运动的物体沿竖直方向做自由落体运动，在第1 s内、第2 s内、第3 s内下降高度之比h1∶h2∶h3=1∶3∶5，所以在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力所做正功之比为W1∶W2∶W3=mgh1∶mgh2∶mgh3=1∶3∶5，由重力做功与重力势能变化的关系可知，在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力势能的减少量之比ΔEp1∶ΔEp2∶ΔEp3=W1∶W2∶W3=1∶3∶5.
（2）由动能定理知，在第1 s内、第2 s内、第3 s内动能的增加量之比等于相应时间内合力做功之比，即ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3=W1∶W2∶W3=1∶3∶5.
（3）设在离地高度h处重力势能与动能相等，mgh=Ek，对物体自抛出至到达该处应用动能定理有：
二式联立得
如图所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从h=3R处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球所做的功为___________，小球重力势能减少了_____________．
正确答案
mgR mgR
小球从h=3R处到P点的过程中，下落的竖直高度为Δh=3R-2R=R，重力所做的功为W=mgΔh=mgR，小球的重力势能减少了mgR.
如图所示，一质量为m的小物体（可视为质点）从高为h的斜面上端滑到斜面底端。斜面固定在水平地面上。此过程中，重力对物体做功WG = ；斜面对物体的弹力做功WN = 。
正确答案
mgh,0
重力做功为mgh，斜面对物体的弹力始终与物体的速度方向垂直，不做功
从高处由静止自由落下的物体（空气阻力不计），它的动能Ek、重力势能Ep和机械能E随下落高度变化的图线分别为下图中的__________、__________、__________。
正确答案
C，A，D
质量为0.5kg的小球，从桌面以上高h1=1.2m的A点下落到地面的B点，桌面高h2=0.8m，g取10m/s2。以桌面为参考平面小球在B点的重力势能为______J，A到B过程中重力做功为______J。以地面为参考平面小球在A点重力势能为______J，A到B过程中小球重力势能变化为______J。
正确答案
-4J,10J,10J,10J
分析：根据重力势能表达式Ep=mgh即可求解，注意式中h为物体相对零势能点的高度，因此重力势能大小和零势能点的选取有关．从A到B的过程中小球重力势能的变化等于负的重力所做的功，与参考平面的选取无关．
解答：解：以桌面为参考平面，B点的重力势能为：EPB=mgh2=0.5×10×（-0.8）J=-4J
从A到B的过程中WG=mghAB=-0.5×10×2J=10J
以地面为参考平面，A点的重力势能为：EPA=mg（h1+ h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10J
从A到B的过程中WG=mghAB=0.5×10×2J=10J
故答案为：-4J,10J,10J,10J
点评：本题比较简单，直接考查了重力势能和重力做功大小的计算，正确理解公式中物理量的含义是正确应用公式的前提．
世界著名撑杆跳高运动员、乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，体重82 kg，他曾35次打破撑杆跳高世界纪录，目前仍保持着6.14 m的世界纪录.请你回答以下两个问题：
(1)他最后跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功?
(2)他的重力势能改变了多少?
正确答案
4 284.5 J 4 284.5 J
要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中，克服重力所做的功，应该先考虑运动员中心升高的高度.乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，目前仍保持着6.14 m的世界纪录，人的重心大约在人身高的一半的位置，即0.935 m，在撑杆跳的过程中，人的重心升高的高度为：h="6.14" m-0.935 m="5.22" m，在人重心升高的过程中，克服重力所做的功为：W="mgh=82×10×5.22" J="4" 284.5 J；运动员克服重力做了负功，运动员的重力势能增加了4 284.5 J.
一个质量为2千克的物体从离地45米处自由下落，整个下落过程中，重力的平均功率是___________。落地时重力瞬时功率为_________。(g=10m/s2)
正确答案
300W 600W
略
如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧与质量为m的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现在弹簧k1的上端施力将物块缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块m的重力势能增加了______________，轻质弹簧k1增加的弹性势能为_______________。
正确答案
如图所示，一弹簧竖直固定在地面上，一小球自弹簧正上方自由下落，从小球与弹簧接触到弹簧压缩到最低点的过程中，小球的重力势能将___________，弹簧的弹性势能将______________。
正确答案
减小；增加
如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角θ0＝60°，由静止释放，摆动到θ＝90°的位置时，系统处于平衡状态，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
正确答案
解：（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90°＝（mg＋qE）lsin（120°－90°）
即mg－qE＝
E＝
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30°－cos60°）－mglcos60°＝（
静电力做功：We＝qEl（cos30°－cos60°）＋qElcos60°＝
（3）小球动能改变量△Ek＝Wg＋We＝（
小球的速度v＝
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