热门试卷

重力对两个物体均做正功，所做的功W=mgh.

可以由重力势能的概念以及重力做功与物体重力势能变化间的关系进行讨论求解.

由重力势能的定义式知：两个物体在运动过程中的重力势能均减少，且减少量ΔEp=mgh.

由功的定义式可知，重力对两个物体均做正功，所做的功W=mgh.

576 J

木料的质量为m=ρV=0.8×103×2×0.2×0.2 kg="64" kg，木料横放时重心高度为0.1 m，竖立时重心高度为="1" m.由横放变为竖立的过程中，重心上升的高度为：h="1" m-0.1 m="0.9" m；把木料由横放变为竖立的过程中，至少需克服重力所做的功等于木料增加的重力势能，即W="mgh=64×10×0.9" J="576" J.本题考查重力做功与重力势能的变化之间的关系.重力做的功等于重力势能变化量的负值.题目中需要注意的是初始状态木料的重心并不在地面处，离地面高度为边长的一半.

-3.75×104 J  3.75×104 J  3.75×104 J

人上升的高度：h="Lsin30°=75" m；重力做功：W1=-mgh=-3.75×104 J；克服重力所做的功：W2=mgh=3.75×104 J.重力势能的增加量等于克服重力做功的大小.

在非常光滑的地面上，采用推动物体前进的方法较为省功；在粗糙的地面上，采用翻动物体前进的方法省功.

如图甲，用水平推力移动正方体，外力F至少等于摩擦力，即F=μmg，外力做功W1=FL=μmgl.如图乙，用翻动的方法，每翻一次，正方体向前移动距离a，每翻动一次，正方体重心升高.

Δh=a-a=a，外力至少做功

W2′=mgΔh=mga

正方体移动的距离为l，则需翻动的次数为n= 

外力至少做功

W2=nW2′=nmgΔh=·mga=mgl

比较W1、W2的大小：

(1)当μ＜，即μ＜0.21时，W12，用水平推动的方法省功.

(2)当μ=0.21时，W1=W2，两种方法效果相同.

(3)当μ＞0.21时，采用翻动的方法省功.得出结论：在非常光滑的地面上，采用推动物体前进的方法较为省功；在粗糙的地面上，采用翻动物体前进的方法省功.

500  500  500  550

本题应用牛顿第二定律与重力做功结合处理.

物体重力势能增加了ΔEp="mgh=50×10" J="500" J

拉力做功W="Fh=mgh=500" J

若物体匀加速上升，但重力势能仍增加了500 J

因为F-G=

所以F=G+G·a/g=="55" N

从而WF="Fh=55×10" J="550" J.

（1）mgh （2）0 （3）水的阻力对木球做的功是-mgh

（1）因为重力做功与路径无关，只与过程初、末状态的高度有关，所以全过程尽管木球在水下做了许多往复运动，但所做的功由h的大小决定，即WG=mgh，木球的重力势能减少了mgh.

（2）水对木球的浮力是一个恒力，全过程木球在浮力作用下发生的位移是零，所以水的浮力做的功是零.或者从球在水中的每一个往复过程研究浮力对木球做的功：木球在水中下落时，浮力做负功，在水中上浮时浮力做等量的正功，所以木球的每一次往复运动，水的浮力对它做的功都为零，全部往复运动过程浮力做功也为零.

（3）木球先是在空中自由下落，进入水中后由于阻力（包括浮力和因运动而产生的阻力Fμ）大于重力，木球做匀减速运动，直到速度为零；之后向上做加速运动，可能越出水面向上运动，至速度为零后再下落，但后一次在水中运动的深度将小于前一次深度，经过多次往复后，静止在水面上.从全过程来看木球的重力势能减少了，减少的重力势能通过克服水的阻力做功而转化为内能.根据功是能量转化的量度知，球克服水的阻力Fμ做的功Wμ等于木球重力势能的减少，Wμ=mgh.

可用等效法解.提出木块，设想水不流动，仅左边水面达到水平，重力势能减少.然后水流动，左右两边水面达到水平，重力势能又减少，故重力势能共减少.

1 200  1 000  200

拉力做功WF="Fh=120×10" J="1" 200 J

克服重力做功WG="Gh=10×10×10" J="1" 000 J

重力势能增加1 000 J

动能增加了ΔEk=WF-WG="200" J.