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题型：填空题

填空题

实数x、y满足（1-i）x+（1+i）y=2，则xy的值是______．

正确答案

∵实数x、y满足（1-i）x+（1+i）y=2，即 x+y+（y-x）i=2，∴x+y=2，y-x=0，

解得 x=y=1，∴xy=1，

故答案为 1．

题型：填空题

填空题

实数x，y满足（2-i）x+（1+i）y=3，则x+y的值是______．

正确答案

因为实数x，y满足（2-i）x+（1+i）y=3，可得

所以x=y=1

所以x+y=2

故答案为：2．

题型：填空题

填空题

关于x的方程x2+4x+k=0有一个根为-2+3i（i为虚数单位），则实数k=______．

正确答案

由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：

x1•x2=k

∵k∈R

x1=-2+3i，

∴x2=-2-3i，

则k=（-2-3i）（-2+3i）=13

故答案为：13

题型：填空题

填空题

行列式的运算定义为=ad-bc，设i为虚数单位，则符合条件=3-i的复数z=______．

正确答案

设z=a+bi

∵行列式的运算定义为=ad-bc，

∴=3-i等价于z-zi=3-i，

∴（a+bi）-（a+bi）i=3-i，

∴a+b+（b-a）i=3-i，

∴a+b=3，b-a=-1，

∴a=2，b=1，

∴z=2+i，

故答案为：2+i．

题型：填空题

填空题

已知=b-i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=______．

正确答案

因为=b-i，所以a+2i=bi+1，所以a=1，b=2，

所以a+b=3．

故答案为：3．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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