热门试卷

题型：填空题

填空题

若复数z=（m2-5m+6）+（m-3）i 是纯虚数（i为虚数单位），则实数m=______．

∵复数z=（m2-5m+6）+（m-3）i 是纯虚数，∴，∴m=2，

故答案为 2．

题型：填空题

填空题

若复数z满足+1=，则z=______．

设：z=a+bi，

∵+1=，

∴a-bi+1=⇒（a+bi）（a-bi）+（a+bi）=1+i⇒a2-b2+a+bi=1+i⇒

解得：或．

故z=-2+i或z=1+i．

故答案为：-2+i或1+i．

题型：填空题

填空题

若，其中a、 b∈R，i是虚数单位，则（）。

题型：填空题

填空题

复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，则这个正方形的第四个顶点对应的复数是 ______．

设复数z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它们在复平面上的对应点分别是A，B，C．

∴A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2）

设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y），

∴=，

∴（x-1，y-2）=（1，-3），

∴x-1=1，y-2=-3，

∴x=2，y=-1

故答案为：2-i

题型：填空题

填空题

若=a+bi（i为虚数单位，a，b∈R），则a+b=______．

∵===1+i，

∵=a+bi

∴a+bi=1+i

∴a=b=1

∴a+b=2．

故答案为：2

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