热门试卷

设椭圆上任意一点为（x0，y0），其与与右焦点连线段中点坐标为（x，y）

∵右焦点坐标为（1，0），∴x0=2x-1，y0=2y

代入椭圆方程得：+y2=1

即所求轨迹方程为+y2=1

故答案为+y2=1

9x2+4y2=36化为标准方程为+=1，其焦点坐标为（0，-），（0，），

设所求椭圆方程为：+=1(a＞b＞0)，

由题意知c=，2a=+=+=+=2，

解得a=，

所以b2=a2-c2=()2-()2=10，

所以所求椭圆方程为：+=1．

故答案为：+=1．

设椭圆的方程为+y2=1

则两准线间距离d=2==

∴当a2=2时，两准线的距离最小，

此时椭圆方程为+y2=1

故答案为+y2=1

椭圆9x2+4y2=36，

∴c=，

∵椭圆的焦点与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点

∴椭圆的半焦距c=，即a2-b2=5

∵短轴长为4

∴b=2，a=5

∴椭圆的标准方程为+=1

故答案为：+=1．

由题设知，2a=12，

∴a=6，

可设椭圆的标准方程是：+=1，

b2=32，

∴所求椭圆方程为+=1．

故答案为：+=1．

根据题意，16x2+ky2=16化为标准形式为 +=1；

①焦点在y轴上的椭圆，则有 ＞16；

解可得0＜k＜1；

②焦点在x轴上的椭圆，则有0＜＜16；

解可得0＜k＜1或k＞1

综上所述0＜k＜1或k＞1

故答案为0＜k＜1或k＞1．

设椭圆C的方程为：+=1，

∵△ABF2的周长为16，

∴4a=16，

∴a=4，

又椭圆C的离心率e==，

∴c=2，

∴b2=a2-c2=16-4=12．

∴椭圆C的方程为+=1．

故答案为：+=1．

双曲线 -=1的顶点为（2，0）和（-2，0），焦点为（-3，0）和（3，0）．

∴椭圆的焦点坐标是（2，0）和（-2，0），顶点为（-3，0）和（3，0）．

∴椭圆方程为 +=1．

故答案为：+=1．

∵方程+=1，表示焦点在y轴的椭圆，

∴2-k＞3+k＞0，解不等式得-3＜k＜-

故k的取值范围是（-3，-)

故答案为：（-3，-)

∵方程+=1表示椭圆，

则，

解可得 t∈（3，6）∪（6，9）

故答案为（3，6）∪（6，9）．

设椭圆的标准方程为+=1（a＞b＞0），

∵该椭圆的一个焦点与椭圆上的点之间的距离最小值为-，

∴a-c=-①，

又一个焦点与短轴两端点的加线互相垂直，

∴a=c②，

由①②可得a=，c=，

∴b2=a2-c2=5，

∴所求椭圆的标准方程为：+=1．

故答案为：+=1．

设A（x1，y1），B（x2，y2），则

+=1，+=1，

两式相减可得，+=0，

∵线段AB的中点坐标为（1，-1），

∴=，

∵直线的斜率为=，

∴=，

∵右焦点为F（3，0），

∴a2-b2=9，

∴a2=18，b2=9，

∴椭圆方程为：+=1．

故答案为：+=1．

设椭圆的方程为 +=1

∵椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点(，-)，

∴2a=+=2

∴a=

∵椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），

∴c2=4

∴b2=a2-c2=6

∴椭圆的方程为 +=1

故答案为+=1

∵方程 +=-1表示椭圆，

∴＜0，＜0，

从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数，

要满足c与a，b符号相反，

先取c选三个负数中的一个，a，b需要从三个正数中选两个，

满足条件的选法2C31•C32=18，

故答案为：18．