热门试卷

∵在抛物线y2=-4x中，p=2，其准线是x=1，于是由题意可得椭圆的c=1．

又e==，∴a=2，b=，故其方程为+=1．

故答案为 +=1．

∵经过点P（-3，0），Q（0，-2）

∴a=3，b=2

∴所以椭圆的标准方程为+=1

故答案为：+=1．

由题意知，2c=8，c=4，

∴e===，

∴a=8，

从而b2=a2-c2=48，

∴方程是+=1．

故答案为+=1

∵|AF2|+|BF2|=a，∴2a-|AF1|+2a-|BF1|=a，∴|AF1|+|BF1|=a，

记AB的中点为M，A、B、M在椭圆左准线上的射影分别为A1、B1，M1，

由椭圆第二定义知：|AF1|=e|AA1|，|BF1|=e|BB1|，于是有：e（|AA1|+|BB1|）=a，而e=，

∴|AA1|+|BB1|=3a∴2|MM1|=3a，又|MM1|=，∴a=1，故椭圆方程为 x2+=1．

故答案为 x2+=1．

曲线+=1表示椭圆

∴

解得k＞0．

故答案为：（0，+∞）．

椭圆9x2+4y2=36化成标准方程，得+=1

∴椭圆9x2+4y2=36长轴的端点坐标为：（0，±3）

因此可设所求的椭圆方程为+=1

∵经过点（-4，1），

∴+=1，解之得a2=18

因此，所求椭圆标准方程是+=1

故答案为：+=1

e==∴a=3c．焦点到对应准线的距离-c==8，∴b2=8c，a2-b2=c2=c∴c=1，a2=9，b2=8

故答案为：+=1．

设P（x，y），由M（-5，0），N（5，0）知|MN|=10，

由△MNP的周长是36，得|PM|+|PN|=36-|MN|=36-10=26＞10，

所以顶点P的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，但不与M、N共线，

设椭圆方程为+=1(a＞b＞0)，

则2a=26，c=5，所以a=13，b2=a2-c2=132-52=144，

所以△MNP的顶点P的轨迹方程为+=1（y≠0）．

∵a2=m2+16，b2=9，

∴c2=m2+16-9=m2+7，

∴2c=8，

∴=4，⇒m=3

故答案为：3．

∵方程-=1表示焦点在y轴上的椭圆，

∴该椭圆的标准方程为+=1，满足1-m＞2m＞0，解之得0＜m＜

故答案为：0＜m＜

∵方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，

∴2-m＞|m|-1＞0，解之得：1＜m＜或m＜-1

故答案为：{m|1＜m＜或m＜-1}

椭圆长轴的长为18，即2a=18，得a=9

∵两个焦点恰好将长轴三等分，

∴2c=•2a=6，得c=3

因此，b2=a2-c2=81-9=72，再结合椭圆焦点在x轴上，

可得此椭圆方程为+=1

故答案为：+=1

由题意知，c=4，焦点在 y轴上，

∴a2=b2+16，故可设椭圆的方程为  +=1，

把点(，-3)代入椭圆的方程可求得 b2=20，

故椭圆的方程为+=1，

故答案为：+=1．

双曲线 -=1的顶点为（2，0）和（-2，0），焦点为（-4，0）和（4，0）．

∴椭圆的焦点坐标是（2，0）和（-2，0），顶点为（-4，0）和（4，0）．

∴椭圆方程为 +=1．

故答案为：+=1．