- 用数学归纳法证明不等式
- 共357题
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题型：简答题
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有以下三个不等式：
请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。
正确答案
见解析
根据已知条件可知归纳猜想结论为
下面给出运用综合法的思想求解和证明。解：结论为：
证明：
所以
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题型：填空题
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已知
正确答案
试题分析：观察根式的规律，和式的前一项与后一项的分子相同，是等差数列,而后一项的分母可表示为
1
题型：填空题
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观察等式：
正确答案
试题分析：观察已知等式：
1
题型：简答题
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用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+
正确答案
证明略
证明 （1）当n=2时，左边=1+
∵左边＞右边，∴不等式成立.
（2）假设n="k" (k≥2,且k∈N*)时不等式成立，
即（1+
则当n=k+1时，
（1+
＞
＞
∴当n=k+1时，不等式也成立.
由（1）（2）知，对于一切大于1的自然数n,不等式都成立.
1
题型：填空题
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在用数学归纳法证明
左边为_________
正确答案
略
已完结
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