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题型：简答题

简答题

设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}。

（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：aM；

（2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；

（3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论。

正确答案

解：（1）如果a＜-2．则|a1|=|a|>2，。

（2）当时，

事实上，①当n=1时，

假设n=k-1时成立（k≥2，k∈N*）

②对

由归纳假设，对任意n∈N*

所以a∈M。

（3）当时，

证明如下：对于任意n≥1

且

对于任意n≥1

所以

当时，

即2，因此。

题型：简答题

简答题

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（　　）

①f（）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（，0）对称．

正确答案

题型：单选题

单选题

用数学归纳法证明不等式2n>n2时，第一步需要验证n0=_____时，不等式成立（）

B2和4

正确答案

题型：单选题

单选题

用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利

用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开( )．

A(k＋3)3

B(k＋2)3

C(k＋1)3

D(k＋1)3＋(k＋2)3

正确答案

题型：单选题

单选题

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步

是( )．

A假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确

B假使n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确

C假使n＝k时正确，再推n＝k＋1正确

D假使n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N＋)

正确答案

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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