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题型:填空题
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填空题

用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时,第一步证明中的起始值应取_____________.

正确答案

5

由于n=1时,;n=2时,;n=3时,,n=4时,;n=5时,.所以当时,成立

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题型:简答题
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简答题

用数学归纳法证明12+22+32+42+…+n2 = 

正确答案

见解析.

用数学归纳法要分两个步骤:一是验证n取最小的整数是否成立

二是假设n=k时,命题成立,然后再证明当n=k+1时,命题也成立,在证明时,必须要用上n=k时的归纳假设,否则证明无效这两个步骤上相辅相成的,缺一不可

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题型:填空题
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填空题

数列中,,求的末位数字是            

正确答案

7

利用n取1,2,3,…猜想的末位数字。

当n=1时,a1=3,

因此的末位数字都是7,猜想, 

现假设n=k时,

当n=k+1时,

  从而

于是

的末位数字是7。

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题型:简答题
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简答题

用数学归纳法证明:对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.

正确答案

证明略

证明 (1)当n=1时,左边=1-===右边,

∴等式成立.

(2)假设当n=k(k≥1,k∈N*)时,等式成立,即

1-+-+…+-=++…+.

则当n=k+1时,

1-+-+…+-+-

=++…++-

=++…+++(-)

=++…+++,

即当n=k+1时,等式也成立,

所以由(1)(2)知对任意的n∈N*等式成立.

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题型:简答题
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简答题

用数学归纳法证明:

正确答案

证明见解析

证明:用数学归纳法证明:

(1)当时,左边,右边,等式成立.

(2)假设当时,等式成立,即

那么

即当时,等式也成立.

根据(1)和(2)可知等式对任何都成立.

百度题库 > 高考 > 数学 > 用数学归纳法证明不等式

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