热门试卷

题型：填空题

填空题

已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>时,f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

++…+

f(2k+1)-f(2k)

=1+++…+-(1+++…+)

=++…+.

题型：填空题

填空题

用数学归纳法证明: 的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于　　　.

3k+2

试题分析：当时等式左边为，而时的等式左边为，所以差为

题型：简答题

简答题

用数学归纳法证明

（1）当时，左边

右边，等式成立．

（2）假设当时，等式成立，即

则当时，

由得

代入式，得

右边

即

这就是说，当时等式成立．

根据（1）、（2）可知，对任意，等式成立

在由假设时等式成立，推导当时等式成立时，要灵活应用三角公式及其变形公式，本题中涉及到两个角的正切的乘积问题，联想到两角差的正切公式的变形公式：，问题就会迎刃而解

题型：填空题

填空题

用数学归纳法证明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于　　　.

3k+2

n=k+1比n=k时左边变化的项为(2k+1)+(2k+2)-(k+1)=3k+2.

题型：填空题

填空题

若，则对于，．

+ +

试题分析：由题知=，= ++ += ++ +，所以=+ + +.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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