电场强度的叠加_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，在真空中有两个点电荷电荷量分别为q1=4×10-8和q2=-8×10-8，分别位于A、B两点且A、B两点的距离r=60cm．求：在AB连线上A点的右侧距离A点r1=20cm处的P点的电场强度E（静电力常量：k=9.0×109N•m2/C2）

正确答案

解：P点的电场强度=N/C=1.35×104N/C．

答：P点的电场强度为1.35×104N/C．

解析

解：P点的电场强度=N/C=1.35×104N/C．

答：P点的电场强度为1.35×104N/C．

1

题型：单选题

|

单选题

如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为，

而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，与在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷，在b点处的场强为零，

则圆盘在此处产生电场强度也为．那么圆盘在此d产生电场强度则仍为．

而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为，由于都在d处产生电场强度方向相同，即为两者大小相加．

所以两者这d处产生电场强度为，故B正确，ACD错误．

故选：B．

1

题型：单选题

|

单选题

如图，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为-Q和+2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜L）的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为 E=k+k=，方向向左．

根据静电平衡导体的特点可知，球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等，方向相反，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为E′=E=，方向向右．

故选：A．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，直空中两个带电荷量均为-q的点电荷P、Q相距r，其中O是P、Q连线的中点，A、B是中垂线上的两点，且B点距P、Q两点都为r；一个电子从OA之间的某点由静止开始沿着AB直线运动，用EA、EB、EPA、EPB分别表示A、B两点的电场强度和电子的电势能（取无穷远处电势能为零）．则下面说法正确的有（　　）

AEB=

BEB=

CEPA一定大于EPB

DEPA不一定大于EPB

正确答案

A,C

解析

解：A、B、两个场源电荷单独存在时在B点产生的场强均为：

E=

故合场强：

EB=2Ecos30°==

故A正确，B错误；

C、D、将电子从OA之间的某点由静止开始沿着AB直线运动，电场力向上，做正功，故电势能减小，故EPA一定大于EPB；故C正确，D错误；

故选：AC．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，接地的空心导体球壳内半径为R，在空腔内一直径上的P1和P2处，放置电量分别为q1和q2的点电荷，q1=q2=q，两点电荷到球心的距离均为a．由静电感应与静电屏蔽可知：导体空腔内表面将出现感应电荷分布，感应电荷电量等于-2q．空腔内部的电场是由q1、q2和两者在空腔内表面上的感应电荷共同产生的．由于我们尚不知道这些感应电荷是怎样分布的，所以很难用场强叠加原理直接求得腔内的电势或场强．但理论上可以证明，感应电荷对腔内电场的贡献，可用假想的位于腔外的（等效）点电荷来代替（在本题中假想（等效）点电荷应为两个），只要假想的（等效）点电荷的位置和电量能满足这样的条件，即：设想将整个导体壳去掉，由q1在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷q1′与q1共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0；由q2在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷q2′与q2共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0．这样确定的假想电荷叫做感应电荷的等效电荷，而且这样确定的等效电荷是唯一的．等效电荷取代感应电荷后，可用等效电荷q1′、q2′和q1、q2来计算原来导体存在时空腔内部任意点的电势或场强．

（1）试根据上述条件，确定假想等效电荷q1′、q2′的位置及电量．

（2）求空腔内部任意点A的电势UA．已知A点到球心O的距离为r，与的夹角为θ．

正确答案

解：（1）如图1所示，S为原空腔内表面所在位置，q1′的位置应位于的延长线上的某点B1处，q2′的位置应位于的延长线上的某点B2处．设A1为S面上的任意一点，根据题意有

…①…②

怎样才能使（1）式成立呢？下面分析图1中△OP1A1与△0A1P1的关系．

若等效电荷q1′的位置B1使下式成立，即

…③

即…④

则△OP1A1∽△OA1B1

有…⑤

由 ①式和 ②式便可求得等效电荷q1′，

…⑥

由（3）式知，等效电荷q1′的位置B1到原球壳中心位置O的距离

…⑦

同理，B2的位置应使△OP2A1∽△OA1B2，用类似的方法可求得等效电荷

…⑧

等效电荷q2′的位置B2到原球壳中心O位置的距离

…⑨

（2）A点的位置如图2所示．A的电势由q1、q1′、q2、q2′共同产生，即

…⑩

因

，

．

，

代入 ⑩式得：

+

答：（1），等效电荷q1′的位置B1到原球壳中心位置O的距离；，等效电荷q2′的位置B2到原球壳中心O位置的距离．

（2）空腔内部任意点A的电势+．

解析

解：（1）如图1所示，S为原空腔内表面所在位置，q1′的位置应位于的延长线上的某点B1处，q2′的位置应位于的延长线上的某点B2处．设A1为S面上的任意一点，根据题意有

…①…②

怎样才能使（1）式成立呢？下面分析图1中△OP1A1与△0A1P1的关系．

若等效电荷q1′的位置B1使下式成立，即

…③

即…④

则△OP1A1∽△OA1B1

有…⑤

由 ①式和 ②式便可求得等效电荷q1′，

…⑥

由（3）式知，等效电荷q1′的位置B1到原球壳中心位置O的距离

…⑦

同理，B2的位置应使△OP2A1∽△OA1B2，用类似的方法可求得等效电荷

…⑧

等效电荷q2′的位置B2到原球壳中心O位置的距离

…⑨

（2）A点的位置如图2所示．A的电势由q1、q1′、q2、q2′共同产生，即

…⑩

因

，

．

，

代入 ⑩式得：

+

答：（1），等效电荷q1′的位置B1到原球壳中心位置O的距离；，等效电荷q2′的位置B2到原球壳中心O位置的距离．

（2）空腔内部任意点A的电势+．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析