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题型: 多选题
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多选题

如图所示,a,b为两个固定的带等量正电荷的点电荷,虚线ab,cd互相垂直平分(,负电荷q由c点从静止释放,如只受电场力作用,则下列关于此电荷运动的说法不正确的是(  )

A从c到d速度一直增大

B在cd间做往复运动,经O点时速度最大

C从c到O加速度减小,从O到d加速度增大

D运动过程中动能与电势能总量不变

正确答案

A,C

解析

解:A、根据矢量的合成法则可以知道,在它们的连线中垂线上的点的电场强度的方向都是沿着中垂线指向外的,若负电荷在从c到d,电场力先做正功,越过O点后,电场力做负功,则动能先增大后减小,即速度先增大后减小,故A不正确.

B、负电荷q由c点从静止释放,结合A选项的分析,且只受到电场力作用,在cd间做往复运动,当经过O点时,电场力为零,则速度达到最大,故B正确.

C、由题意可知,从c到O的电场强度可能越来越小,也可能先增大后减小,则加速度可能越来越小,也可能先增大后减小,根据对称性,从O到d加速度可能增大,也可能先增大后减小,故C不正确.

D、在运动过程中,由于只有电场力做功,则动能与电势能总量不变.故D正确.

本题选择不正确的,故选:AC.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=45°,在A、B两点放置两个点电荷qA和q B,测得C点场强方向与AB平行,则q A______(选填“正”或”负”)电荷,q A:q B=______

正确答案

解析

解:若A、B都为正电荷,都为负电荷,或A为正电荷,B为负电荷,C点合场强的方向不可能与AB平行.所以A为负电荷、B为正电荷,如图所示:

根据平行四边形定则,知A、B在C点的场强之比为

又点电荷的场强公式为E=k,C点距离A、B两点间的距离比,可知

故答案为:负电,1:2

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题型: 单选题
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单选题

某同学通过查资料得知:电量为Q的均匀带电球壳外的场强公式为:E=k(r为距离球心的距离).现已知电荷q均匀分布在半球面AB上,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,如图所示,M是位于CD轴线上球面外侧,且OM=ON=2R.已知M点的场强为E,则N点的场强为(  )

AE

B

C-E

D-E

正确答案

D

解析

解:若将带电量为2q的球面放在O处,

均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.

则在M、N点所产生的电场为:E==

由题知当半球面如图所示产生的场强为E,则N点的场强为:

E′=-E,故D正确,ABC错误;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

在x轴上A、B两处分别放有两个点电荷,A处为-Q,B处为+2Q,在x轴上某处,两个电荷各自产生电场强度数值为EA和EB,则(  )

AEA=EB之点,只有一处,该处合场强为0

BEA=EB之点有两处,一处合场强为0,另一处合场强为2EA

CEA=EB之点共有三处,其中两处合场强为0;另一处合场强为2EA

DEA=EB之点共有三处,其中一处合场强为0,另二处合场强为2EA

正确答案

B

解析

解:电场强度是矢量,注意方向;

根据点电荷场强公式E=,EA和EB相同点只有一处,在AB之间,该处合场强为2EA

EA和EB相等但相反的点还有1处,在A点的左侧,该处合场强为0;

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,空间中A、B、C三点连线恰构成一直角三角形,且∠C=30°,AB=L,在B、C两点分别放置一点电荷,它们的电荷量分别是+Q和-Q.(静电力常量为k)求:

(1)斜边AC的中点D处的电场强度;

(2)要使D点的电场强度方向与AB平行,可在A点放置一点电荷,试确定其电荷量和电性.

正确答案

解:(1)B处点电荷在D点产生的场强ED1=

C处点电荷在D点产生的场强ED2=

故D点的合场强大小为EDcos 30°×2=

方向水平向右.

(2)要使D点的合场强沿平行于AB的方向,必须在A点放置负电荷,

矢量图如图所示.

则有:EA•cos 30°=ED

又EA=

得QA=2Q.

答:(1)斜边AC的中点D处的电场强度大小,水平向右;

 (2)要使D点的电场强度方向与AB平行,可在A点放置一点电荷,其电荷量2Q,带负电荷.

解析

解:(1)B处点电荷在D点产生的场强ED1=

C处点电荷在D点产生的场强ED2=

故D点的合场强大小为EDcos 30°×2=

方向水平向右.

(2)要使D点的合场强沿平行于AB的方向,必须在A点放置负电荷,

矢量图如图所示.

则有:EA•cos 30°=ED

又EA=

得QA=2Q.

答:(1)斜边AC的中点D处的电场强度大小,水平向右;

 (2)要使D点的电场强度方向与AB平行,可在A点放置一点电荷,其电荷量2Q,带负电荷.

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