- 电场强度的叠加
- 共358题
(2015秋•济宁期末)直角坐标系xOy中,M、N两点位于y轴上,在M、N两点各固定一负点电荷.当把一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,已知G、H两点到O点的距离均为a,静电力常量为k.若将该正点电荷移到G点,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、当把一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,说明两个负电荷在G点产生的合场强与正点电荷在G点产生的场强大小相等、方向相反.
根据点电荷的场强公式可得,正点电荷在G点的场强为,沿x轴负方向,所以两负点电荷在G点的合场强为
,沿x轴正方向,故A正确,B错误.
CD、根据对称性知,两个负电荷在H点的合场强大小为E1=,沿x轴负方向.当正点电荷移到G点时,正点电荷与H点的距离为2a,正点电荷在H点产生的场强为E2=k
,方向沿x轴正向,则H点的合场强为 EH=E1-E2=
,沿x轴负方向,故C错误,D正确.
故选:AD
如图所示的坐标系里面放置3个带电小球,原点位置的小球的电荷量为5.0×10-9C,x轴正方向0.30m处小球的电荷量为6.0×10-9C,y轴负方向0.10m位置小球电荷量为-3.0×10-9C.求原点处小球受到的静电力的大小和方向.
正确答案
解:根据同种电荷相斥,异种电荷相吸,则原点处小球受到的静电力如图所示:
根据库仑定律F=,则有:F1=9×109×
=3×10-6N
同理,则F2=9×109×=1.35×10-5N
根据矢量的叠加法则,则有:F=≈1.38×10-5N
设静电力F的方向与F2的夹角为θ,则有:tanθ==
答:原点处小球受到的静电力的大小1.38×10-5N,而方向与F2的夹角的正切为.
解析
解:根据同种电荷相斥,异种电荷相吸,则原点处小球受到的静电力如图所示:
根据库仑定律F=,则有:F1=9×109×
=3×10-6N
同理,则F2=9×109×=1.35×10-5N
根据矢量的叠加法则,则有:F=≈1.38×10-5N
设静电力F的方向与F2的夹角为θ,则有:tanθ==
答:原点处小球受到的静电力的大小1.38×10-5N,而方向与F2的夹角的正切为.
如图中接地的金属球A的半径为R,A点电荷的电量Q,到球心距离为r,该点电荷的电场在球心O处的场强等于( )
正确答案
解析
解:金属球内部处于静电平衡状态,故合场强处处为零.
所以感应电荷在球心处产生的场强应和点电荷Q产生的场强大小相等,即E=k,故A正确,BCD错误;
故选A
如图所示,在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2,当空间存在沿y轴负方向的匀强电场时,y轴上A点的场强等于零,已知匀强电场的电场强度大小为E,两点电荷到A的距离分别为r1、r2,则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为( )
正确答案
解析
解:由题意可知,两正点电荷Q1、Q2,在A点产生的电场强度与匀强电场强度E,大小相等,方向相反,
根据点电荷电场强度方向可知,两正点电荷在B点的电场强度方向与所加的匀强电场强度方向相同,大小相等,
因此B点的电场强度大小为2E,故A正确,BCD错误;
故选:A.
(2015秋•安徽月考)在真空中A、B两点分别放有一异种点电荷+2Q和-Q,以AB连线中点O为中心作一正方形路径abcd,a、O、c三点恰好将AB四等分,b、d为AB的中垂线与正方形两边的交点,如图所示,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、设Aa=aO=d.则Ea=+
=
,Ec=
+
=
,故Ea>Ec,b、d两点由于对称,则有Eb=Ed.故A正确.
B、沿电场线方向电势降低,故Φa>Φc,Φb=Φd.故B错误.
C、电场线的疏密表示电场强度的相对大小,由电场线疏密程度可知,AB连线上电场强度最小值出现在O点的右侧,故C错误.
D、正点电荷沿直线由b运动到d的过程中,只是初末位置的电势能相等,过程中电势能在变化.故D错误.
故选:A
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