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题型:简答题
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简答题

如图所示,一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体,活塞横截面积为S,汽缸内壁光滑且缸壁是导热的,开始活塞被固定,打开固定螺栓K,活塞下落,经过足够长时间后,活塞停在B点,已知AB=h,大气压强为p0,重力加速度为g。

(1)求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强;

(2)设周围环境温度保持不变,求整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定量理想气体的内能仅由温度决定)。

正确答案

解:(1)设封闭气体的压强为p,活塞受力平衡:

解得

(2)由于气体的温度不变,则内能的变化

由能量守恒定律可得

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题型:简答题
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简答题

如图所示,两个可导热的气缸竖直放置,它们的底部都由一细管连通(忽略细管的容积).两气缸各有一个活塞,质量分别为m1和m2,已知m1=5m,m2=3m,活塞与气缸无摩擦.活塞的下方为理想气体,上方为真空.当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度h.求

(1)在两活塞上同时各放一质量为m的物块,气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为T0).

(2)在达到上一问的终态后,环境温度由T0缓慢上升到T,气体在状态变化过程中,两物块均不会碰到气缸顶部,在这个过程中,气体对活塞做了多少功?气体是吸收还是放出了热量?

正确答案

(1)设左、右活塞的面积分别为S1和S2,由于气体处于平衡状态,故两活塞对气体的压强相等,即:=

由此得S1=S2

在两个活塞上各加一质量为m的物块后,右活塞降至气缸底部,所有气体都在左气缸中.

在初态,气体的压强为,体积为S2h;

在末态,设左活塞的高度为x,气体压强为,体积为S2x

由P1V1=P2V2得:×S2h=×S2x

解得:x=h

即两活塞的高度差为h

(2)当温度由T0上升至T时,气体的压强始终不变,设x′是温度达到T时左活塞的高度,由=得:x=x=

活塞对气体做的功为:W=Fs=6mg(x-x)=8mgh(-1)

气体对外做功,内能也增加,根据热力学第一定律,在此过程中气体吸收热量;

答:(1)气体再次达到平衡后两活塞的高度差为h.

(2)气体对活塞做了8mgh(-1)的功,气体是吸收热量.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直插入深水银槽内,管内封闭有一定质量的空气,开始时管顶距水银槽面的高度为50cm,管内外水银面高度差为30cm.现保持温度不变,将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口未离开槽中水银),使管内外水银面高度差为45cm.设水银槽面的高度变化可忽略不计,大气压强p0=75cmHg,环境温度为27℃.

(1)求此时管顶距水银槽面的高度.

(2)若保持(1)中管顶距水银槽面的高度不变,将环境温度降为-3℃,求此时管内空气柱的长度.

正确答案

(1)对于封闭的气体,

P1=45cmHg,V1=20s

P2=75-45=30cmHg,V2=xs

由玻意耳定律可得 P1V1=P2V2

代入数据的 45×20=30x

解得 x=30cm

所以管顶距水银槽面的高度为 H=(45+30)cm=75cm

(2)设此时管内空气柱的长度为l

P3=75-(75-l)cnHg,V3=ls,T3=270K

由理气体状态方程可得 =

代入数据得 =

解得 l=28.46cm

答:(1)管顶距水银槽面的高度为75cm.

(2)管内空气柱的长度为28.46cm.

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题型:填空题
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填空题

一位质量为60kg的同学为了表演“轻功”,用打气筒给4个相同的气球充以相等质量的空气(可视为理想 气体),然后将这4个气球以相同的方式放在水平放置的木板上,在气球的上方放置一轻质塑料板,如图所示。

(1)关于气球内气体的压强,下列说法正确的是___________。

A.大于大气压强

B.是由于气体重力而产生的

C.是由于气体分子之间的斥力而产生的

D.是由于大量气体分子的碰撞而产生的

(2)在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中,球内气体温度可视为不变,下列说法正确的是___________。

A.球内气体体积变大

B.球内气体体积变小

C.球内气体内能变大

D.球内气体内能不变

(3)为了估算气球内气体的压强,这位同学在气球的外表面涂上颜料,在轻质塑料板面向气球一侧表面贴上小方格边长为2.0cm的方格纸。表演结束后,留下气球与方格纸接触部分的“印迹”,如图所示,若表演时大气压强为1.013×105 Pa,取g=10m/s2,则气球内气体的压强为___________Pa。(取4位有效数字)

气球在没有贴方格纸的下层木板上也会留下“印迹”,这一“印迹”面积与方格纸上留下的“印迹”面积存在什么关系?

正确答案

(1)AD

(2)BD

(3)1.053×105,面积相同

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内,活塞上堆放着铁砂,最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上,气体柱的高度为H0=10cm,气体的温度T0=300K,压强为大气压强p0.现对气体缓慢加热,当气体温度升高到360K时,活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升,此后在维持温度不变的条件下缓慢取走铁砂.已知活塞的横截面积是20cm2,大气压强p0为1×105 Pa,不计活塞与气缸之间的摩擦.求:

(1)最初活塞上堆放着的铁砂的质量;

(2)铁砂全部取走后活塞所能达到的高度H.

正确答案

(1)对气体缓慢加热,当气体温度升高到360K时,活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升,体积不变,

根据气体方程=C列出等式

=

=

解得p2=1.2×105 Pa,

根据平衡条件得:p0S+mg=p2S,

1×105×20×10-4+10m=1.2×105×20×10-4

m=4 kg

(2)此后在维持温度不变的条件下缓慢取走铁砂,发生等温变化.根据气体方程=C列出等式

p2V2=p3V3

1.2×105×10S=105×HS,

解得:H=12 cm

答:(1)最初活塞上堆放着的铁砂的质量是4 kg;

(2)铁砂全部取走后活塞所能达到的高度是12 cm.

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题型:简答题
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简答题

如图所示为某校物理兴趣小组设计的一个玻璃管测力计,玻璃管竖直悬挂,上端封闭、下端开口,管内一个很薄的轻质活塞封闭了一定质量的空气,活塞连接一轻质秤钩.已知玻璃管长为10cm,横截面积为1cm2,现将不同质量的钩码M挂在秤钩上,稳定后用刻度尺测量出活塞与管顶之间的距离L,在实验过程中气体的温度保持不变,四次实验的数据记录右面的表格内:

(1)通过计算可得实验时的大气压强p0=______Pa.

(2)该玻璃管测力计的刻度是______(填:均匀,不均匀)的,它能测量的最大作用力不超过______N.

(3)通过实验同学们发现用这种玻璃管测力计来测力,存在一些不足之处,请列举两点:

a______

b______.

正确答案

(1)由力平衡条件得:所挂钩码的质量为M时,封闭气体的压强为P=P0-

封闭气体的压强分别:

状态1:P1=P0

状态2:P2=P0-=P0-104(Pa)

根据玻意耳定律得:P1L1=P2L2

代入解得,P0=1.01×105Pa

(2)由P1L1=(P0-)L,可以看出F与L是非线性关系,故空气柱长度L随加在秤钩上作用力F变化而不均匀变化.

玻璃管的长度为10cm,所以气体的长度最大为10cm,此时的拉力最大,

当L=10.00cm时,由P1L1=P3L=(P0-)L,得

解得M3g=6.06N,

(3)用这种玻璃管测力计来测力,容易受外界环境的影响,比如大气压强改变、环境温度改变影响测量的准确性.

故答案为:

(1)1.01×105

(2)不均匀,6.06

(3)大气压强改变、手拿玻璃管会使得管内气体温度变化.

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题型:简答题
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简答题

粗细均匀的U形管竖直放置,右端封闭,左管内有一个重力和摩擦都不计的活塞,管内水银把气体分隔成A、B两部分.当大气压强为P0=75cmHg、温度为t0=27℃时,管内水银面在同一高度,两部分气体的长度均为L0=20cm.

(1)现向上缓慢拉动活塞,使两管内水银面高度差为h=10cm.求活塞上升的高度L;

(2)然后固定活塞,对左管气体加热.则当左管内气体温度为多少摄氏度时,方可使右管内水银面回到原来的位置.

正确答案

(1)对B管中气体,发生等温变化,根据玻意耳定律得:PP0L0=PB(L0+0.5h)

代入解得,PB=60cmHg

此时A管中气体压强为PA=PB-h=50cmHg

对A管中气体,根据玻意耳定律得:P0L0=PALA

代入LA=30cm

故活塞上升的高度L=LA-L0+0.5h=15cm

(2)固定活塞,对左管气体加热.对A管中气体,根据理想气体状态方程得

   =

代入,得=

解得,t=252℃

答:

(1)现向上缓慢拉动活塞,使两管内水银面高度差为h=10cm.活塞上升的高度L是15cm

(2)当左管内气体温度为252摄氏度时,方可使右管内水银面回到原来的位置.

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题型:简答题
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简答题

如图所示是利用塑料瓶、塑料管、橡皮塞等材料制作的小喷泉装置。其中A是用一个塑料瓶割去瓶底部分后留下的瓶嘴部分。B、C是两个侧壁上有一个圆孔的塑料瓶。先把图示中B瓶装满水,C瓶不加水,再往A中加一些水,不要让水没过喷嘴。当A中的水流到C中时,就可以看到喷泉了。

(1)设大气压强为P0,水的密度为ρ,已知h1、h2,则B中液面处的压强为____________。

(2)假设在喷嘴处安装足够长D管,水柱不会从D管中喷出。设到D管中水面静止时,其增加水量的体积△V,A、B、C瓶中的水将通过管子流动,则水从B移至D中,重力势能增加量△E2为____________。

(3)由此可知,D中的水柱将上下振动,最后D中的水面将停在距A中水面____________处。(已知A、B、C瓶子的横截面积比D管的横截面积大很多且水面静止后A、B、C中都有水)

正确答案

,h2

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一个壁厚可以不计、质量为M的气缸放在光滑的水平面上,活塞的质量为m,面积为S,内部封有一定质量的气体.活塞不漏气,摩擦不计,外界大气压强为P0,若在活塞上加一水平向左的恒力F( 不考虑气体温度的变化) ,求气缸和活塞以共同加速度运动时,气缸内气体的压强多大?

正确答案

解:设稳定时气体和活塞共同以加速度a向左做匀加速运动,

这时气缸内气体的压强为p,

分析它们的受力情况,分别列出它们的运动方程为: 

气缸:pS-P0S =Ma        ① 

活塞:F+P0S-pS=ma     ②

将①②相加,可得系统加速度

将其代入①式,

化简即得气缸内气体的压强为

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题型:简答题
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简答题

如图,在一个气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞和柄的总质量为m,活塞的面积为S.当活塞自由放置时,气体体积为V,温度为T.现缓慢地用力向下推动活塞,使气体的体积减少为0.5V,已知大气压强为p0,求:

(1)气体的体积减少为0.5V时的压强;

(2)气体的体积减少为0.5V时,加在活塞手柄上的外力F;

(3)使气体的体积减少为0.8V,同时温度升高为2T,平衡后的气体压强.

正确答案

(1)开始时的压强p1=p0+

由p1V1=p2V2

解得气体体积减小0.5V时的压强p2=2p1=2(p0+);

(2)对活塞分析可知:

F=(p2-p0)S-mg=p0S+mg

方向竖直向下;

(3)由=

解得体积和温度变化后,气体压强p2=2.5p1=2.5(p0+)

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