相等向量与共线向量的定义
共32题

· 相等向量与共线向量的定义

相等向量与共线向量的定义
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题型：填空题

填空题

已知向量a=(，-)，若向量b与a反向，且|b|=2，则向量的坐标是______．

正确答案

因为：向量a=(，-)，

∴||=1，

∵向量b与反向，且||=2

∴=-2=（-1，）．

故答案为：（-1，）．

题型：填空题

填空题

在四边形ABCD中，•=0，且=，则四边形ABCD的形状是______．

正确答案

∵四边形ABCD中，•=0，

∴∠ABC为直角，

又∵=，

∴四边形ABCD为平行四边形

故四边形ABCD为矩形

故答案为：矩形

题型：填空题

填空题

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C为线段AB上的一点，满足=，则点C的点坐标为（，-1，）（，-1，）．

正确答案

设C的坐标是（x，y，z）

∵A（4，1，3），B（2，-5，1），

∴=（-2，-6，-2）

=（x-4，y-1，z-3）

∵=，

∴（x-4，y-1，z-3）=（-2，-6，-2），

∴x-4=-，y-1=-2，z-3=-，

∴x=，y=-1，z=，

故答案为：（，-1，）

题型：填空题

填空题

已知两个向量集合M={|=(-t，+t)，t∈R}，N={|=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为______．

正确答案

∵集合M={|=(-t，+t)，t∈R}，

N={|=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，

若M∩N是只有一个元素的集合，

则只有一个解

即方程(-t)2+(+t-λ)2=1只有一个解

即2t2-2λt+(λ2-λ-)=0只有一个解

故△=4λ2-8(λ2-λ-)=0

解得λ=1±

故答案为：1±

题型：填空题

填空题

12．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=，则下列向量中与相等的向量是______．

正确答案

由题意得

=++

=+ +

=++(+)

=-++(+)

=-++

故答案为-++．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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