- 匀变速直线运动的位移与速度的关系
- 共1087题
一个质点沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、c三点，测得从A到B的时间为4s，经过B的瞬时速度为11m/s，从B到C的时间为6s，到达C点的瞬时速度为20m/s，则经过A点时的速度为多少？
正确答案
质点做匀加速运动的加速度a=
对于AB段，有vB=vA+at1，代入数据得，vA=5m/s．
故经过A点的速度为5m/s．
小汽车（可视为质点）由静止出发做匀加速直线运动，用6s时间通过一座长60m的桥，过桥后速度是16m/s，求：
（1）它刚开上桥头时速度有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？
正确答案
解：（1）设桥头的速度为v1，由题意过桥后的速度为v2=16m/s
过桥的平均速度为
解得v1=4m/s
（2）a=
由v12=2ax可得x=4m
跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224m水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s，（g=l0m/s2）求：
（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少多少？
（2）运动员在空中的最短时间是多少？
正确答案
（1）99m
（2）8.6s
汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以大小为7 m/s2的加速度运动，刹车线长14m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是_______________m/s。
正确答案
14
光滑斜面的长度为L，一物体从斜面顶端无初速地沿斜面下滑，当物体滑到底部时的速度为 v，则物体下滑到
正确答案
物体滑到底部时的速度为 v，有v2=2aL，物体下滑到
故本题答案为：
做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为1m/s，车尾经过此人面前时速度为7m/s，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是______．
正确答案
乙火车为参考系，设O点通过列车中点时的速度为v，
有v2-v12=2a
v22-v 2=2a
联立两式得v=
故答案为：5m/s
物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增大到6m/s时，所通过的路程s=___m。
正确答案
8
做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s，则它的速度从v增加到3v时发生的位移是______．
正确答案
根据匀变速直线运动的速度位移公式，得
速度从v增加到2v时有 （2v）2-v2=2as
速度从v增加到3v时有 （3v）2-v2=2as′
联立两式得，s′=
故本题答案为：
匀变速直线运动中重要结论：
（1）有用推论：vt2－v02= ；
（2）平均速度公式： ；
（3）中间时刻速度 ，中间位置速度 ；
（4）任意两个连续相等时间间隔内位移之差为恒量，即 。
正确答案
（1）2as
（2）
（3）
（4）
跳伞运动员做低空跳伞表演，离地面179m离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落80m时打开降落伞，伞张开后做匀减速运动，跳伞运动员到达地面时速度为4m/s，问：
（1）运动员打开降落伞时速度多大？
（2）伞张开后运动员的加速度多大？
（3）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10 m/s2）
正确答案
解：（1）运动员自由下落，有
运动员打开伞时的速度为v1=40m/s
（2）运动员打开伞后做匀减速运动由v22 - v12 =-2as2
伞张开后运动员的加速度为 a=8 m/s2
（3）∵自由落体运动中，由
自由落体运动的时间为t1 =
伞张开后匀减速时v2=v1-at2
打开伞后运动的时间为t2=
离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=8.5s
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