热门试卷

水平传送带以2 m/s的速度运行，将质量为2 kg的工件沿竖直方向轻轻放在传送带上（设传送带速度不变），如图所示，工件与传送带之间动摩擦因数μ=0.2，放上后工件在5s内的位移是多少？摩擦力对工件做的功是多少？（g取 10 m/s2）

如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m＝1.0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ＝0.5，A点离B点所在水平面的高度h＝1.2 m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）若圆盘半径R＝0.2 m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？

（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。

（3）从滑块到达B点时起，经0.6 s正好通过C点，求BC之间的距离。

下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下．事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离l=L．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．

（1）设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求

（2）卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．

某人欲将质量m=2.0×102kg的货箱推上高h=1.0m的卡车，他使用的是一个长L=5.0m的斜面（斜面与水平面平滑连接），如图所示．假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10，此人沿平行于地面和斜面对货箱所施的最大推力均为Fm=4.0×102N．为计算方便可认为cosθ≈1，g取10m/s2．

（1）通过计算说明此人从斜面底端，用平行于斜面的力不能把货箱匀速推上卡车；

（2）此人要把货箱推上卡车，需要先在水平地面上推动货箱做加速运动，使货箱在斜面的底端 A处具有一定的速度，接着继续用平行于斜面最大推力Fm推货箱．为把货箱推到斜面顶端的卡车上，货箱在斜面底端的速度至少为多大？

（3）此人先以水平力，后以平行于斜面的力推货箱，推力大小总是Fm，那么，把静止于地面的货箱从水平面推到卡车上至少需做多少功？

图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；

（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。

如图所示，圆环的质量为M，经过环心的竖直细钢丝AB上套一质量为m的小球，今将小球沿钢丝AB以初速度0从A点竖直向上抛出，致使环对地面的压力恰好为零，求：

（1）小球上升的加速度；

（2）小球能达到的最大高度。（球不会碰到B点）

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27m的水平轨道，AB段是倾角θ＝37°足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接。已知滑板及运动员总质量为60kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图象如图乙所示。将滑板及运动员视为质点，滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空气阻力）求：

（1）滑板与接触面间的动摩擦因数；

（2）运动员到达坡底A点时速度大小；

（3）运动员沿坡上滑的最大距离。（保留三位有效数字）

如图所示，某物块（可看成质点）从A点沿竖直光滑的圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带。若传送带静止，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H=5m，C点到D点的水平距离为，g=10m/s2。求：

（1）物块滑到B点时速度的大小；

（2）物块滑到C点时速度的大小；

（3）若传送带不静止，则物块最后的落地点可能不在D点。取传送带顺时针转动为正方向，试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度v的关系，并作出x-v的图象。

如图所示，一位质量m=65kg参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽度为s=3m的水沟，跃上高为h=1.8m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.05m的轻质弹性杆一端。从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆 处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计。（g取10m/s2）

（1）设人到达B点时速度v0=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离SAB；

（2）设人跑动过程中重心离地高度H=1.0m，在（1）、（2）问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？