- 匀变速直线运动的位移与速度的关系
- 共1087题
观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车从静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s，列车全部通过他共用了20 s，则此列车一共由几节车厢组成（车厢等长且不计车厢间的距离）?
正确答案
解：根据初速度为零的物体经历连续相等的位移所需时间之比为：
因为每节车厢长度相等，所以当每节车厢依次通过观察者时所需时间之比应为：
代入数据
如图所示是用某监测系统每隔2.5s拍摄火箭起始加速阶段的一组照片。已知火箭的长度为40 m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示。请你估算火箭的加速度a和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v。
正确答案
解：由题图中火箭的长度可以看出照片比例为2 cm：40 m=1：2 000
火箭第1个2.5s内的位移为：xI=4 cm×2 000=80 m
第2个2.5s内的位移为：xⅡ=6.4 cm×2 000=128m
由△x=aT2得
第2个像所对应的时刻是第1个像至第3个像的中间时刻，所以v=
一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，求：
(1)第4s末的速度；
(2)头7s内的位移；
(3)第3s内的位移。
正确答案
解：(1)v4：v5=4：5，将v5=6m/s代入，得v4=4.8m/s
(2)v7：v5=7：5，得v7=8.4m/s
(3)由于x1：x7=1：72，所以x1=0.6m
第3s内位移xⅢ=5x1=3m
一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2，求：
(1)物体在时间t内的位移；
(2)物体在中间时刻的速度vt/2和中间位置的速度vx/2；
(3)比较vt/2和vx/2的大小。
正确答案
解：（1）物体做匀变速直线运动，在时间t内的平均速度
则物体在时间t内的位移x=
（2）物体在中间时刻的速度
物体在中间位置的速度为vx/2，则vx/22-v12=2a
（3）由于
一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下（斜面足够长），已知小球在第4 s末的速度为4 m/s。求：
(1)第6 s末的速度为____；
(2)前6 s内的位移为____；
(3)第6 s内的位移为____。
正确答案
(1)6 m/s
(2)18 m
(3)5.5 m
从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得SAB=15 cm，SBC=20 cm，试求
（1）小球的加速度。
（2）拍摄时B球的速度vB=？
（3）拍摄时SCD=？
（4）A球上面滚动的小球还有几个？
正确答案
解：（1）由
（2）由
（3）由
（4）上面还有两个球。
做匀加速直线运动的物体，在某一时间t内，速度由v1变为v2，请用速度公式推导：
正确答案
解：由
即
①+③得
即
升降机从静止开始匀加速上升了8s，它的速度达到3m/s，然后以这个速度匀速上升了10s，然后又匀减速上升了4s后停止。求出这22s内升降机上升的高度。
正确答案
解：匀加速上升过程：x1＝
匀速上升过程：x2＝vt2＝3×10m＝30m
匀减速上升过程：x3＝
全过程：x总＝x1＋x2＋x3＝48m
一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40 m，则质点在前4秒内的位移为多少？
正确答案
解：由
由公式
汽车以2 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？
正确答案
解：v4=v0+at1=8 m/s，v5=v0+at2=10 m/s
由推论
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