热门试卷

解：因为BF与AD平行，并且等于AD的，

所以BG：GD=BF：AD=1：2，则BG：BD=1：3，

同样的方法可以得出：DH：BD=1：3，

所以BG=DH=BD，所以BG=GH=HD，

所以△ABG与△AGH的面积相等，

△ABG的面积+△BGF的面积=△AGH的面积+△BGF的面积，

△AGH的面积+△BGF的面积=△ABF的面积=×10×=（平方厘米）；

又因△DEH的DE边上的高=×15=5（厘米），

所以△DEH面积=×5×5=（平方厘米）；

即阴影部分面积=+=50（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是50平方厘米．

解：连接AM，BN，

∵∠BAE=∠AME，∠ABM=∠BNE，

∴∠BAE+∠ABE=（∠AME+∠BNE），

∵MA⊥AB，NB⊥AB，

∴MA∥NB，

∴∠AMN+∠BNM=180°．

∵∠MEN=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∴∠AME+∠BNE=180°-90°=90°，

∴∠BAE+∠ABE=×90°=45°，

∴∠AEB=180°-45°=135°．

故答案为：135°．

（1）证明：在△ABC和△ADC中，，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠BCA=∠DCA，

在△CBF和△CDF中，，

∴△CBF≌△CDF（SAS），

（2）解：当EB⊥CD时，即E为过B且和CD垂直时垂线的垂足，∠EFD=∠BCD=∠BAD，

理由：

∵△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠BAO=∠DAO，

∴易知△AOB≌AOD，∴BO=DO，

∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=AD，

∴四边形ABCD为菱形，

∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∠BCD=∠BAD，

∵△BCF≌△DCF，

∴∠CBF=∠CDF，

∵BE⊥CD，

∴∠BEC=∠DEF=90°，

∴∠BCD+∠CBF=90°，∠EFD+∠CDF=90°，

∴∠EFD=∠BCD，

∴∠EFD=∠BAD．