热门试卷

将圆C方程ρ=2cosθ化成直角坐标方程，得（x-1）2+y2=1

∴圆心C（1，0），半径r=1

将直线l的参数方程（s为参数），

化成普通方程得x-2y+7=0

因此，圆心C到直线l的距离d==

故答案为：

根据x=ρcosθ，y=ρsinθ

点A(4，)，B(2，)的直角坐标为：

A（2 ，2），B（-，1），

∴|AB|==2

故答案为：2

直线l的普通方程为x+y-3=0，圆C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0．

所以圆心C（1，0）到直线l的距离d==．

故答案为：．

将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：

ρ2=4ρcosθ，

化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，

它关于直线y=x（即θ=）对称的圆的方程是

x2+y2-4y=0，其极坐标方程为：ρ=4sinθ．

故答案为：ρ=4sinθ．

圆的参数方程为(α为参数），化为普通方程，即（x-1）2+y2=1．

直线3ρcosθ+4ρsinθ+m=0 即 3x+4y+m=0．

已知圆与直线相切，

∴圆心（1，0）到直线的距离等于半径．

∴=1，解得m=2或m=-8，

故答案为：2或-8．

将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得直线l直角坐标方程为：x-y+2a=0，

C：（x-2）2+（y-2）2=4．

因为圆C关于直线l对称，所以，圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，

即 ×2-2+2a=0，

解得a=-2．

故答案为：-2．

将极坐标方程ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ分别化为普通方程：

ρ=4cosθ⇒ρ2=4ρcosθ⇒x2+y2=4x⇒（x-2）2+y2=4，圆心（2，0）；

ρ=-8sinθ⇒ρ2=-8ρsinθ⇒x2+y2=-8y⇒x2+（y+4）2=16，圆心（0，-4）；

然后就可解得两个圆的圆心距为：d==2．

故答案为：2．

曲线5x2y2+y4=1 即 y2（5x2+y2）=1，显然，y≠0．故表示的曲线不是封闭曲线，故①不正确．

把曲线方程中的（x，y ）同时换成（-x，-y ），方程不变，故曲线关于原点对称，故②正确．

令 t=x2+y2，则 x2=t-y2，代入5x2y2+y4=1

化简得t==+≥2=，

故t 的最小值等于．

∴曲线上的点到原点的距离  的最小值为，故③正确．

故答案为  ②③．

因为在极坐标系中，O是极点，设点A(4，)，B(3，)，所以A（2，2），B（-，），

所以AB的方程为：=即 （4+3）y=（4-3）x+24，

所以O点到AB所在直线的距离是：=．

故答案为：．

圆p=-4sinθ的直角坐标方程是：x2+y2+4y=0，圆心的直角坐标是（0，-2）；

直线pcosθ=1的直角坐标方程是：x=1，它与圆的交点M、N则|MN|=2．

故答案为：（0，-2）、2．