- 氢原子的能级
- 共508题
(选修3-5)
(Ⅰ)一群氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时,辐射的三条谱线中,波长较长的二条谱线的波长分别为λ1和λ2,则最短波长λ3=______.
(Ⅱ)两质量均为2m的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止滑下,然后又滑上劈B.求(1)物块第一次离开劈A时,劈A的速度;
(2)物块在劈B上能够达到的最大高度.(重力加速度为g)
正确答案
(Ⅰ)氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时,发出的谱线波长最短,设为λ.
则根据玻尔理论得:
E3-E1=h
又E3-E2=h,E2-E1=h
联立解得,λ=
(Ⅱ)设滑块第一次离开A时的速度为v1,A的速度为v2,
由系统动量守恒得:mv1-2mv2=0…(1)
系统机械能守恒得:mgh=m
+
•2m
…(2)
由(1)(2)解得:v2=,v1=
(2)物块在劈B上达到最大高度h'时两者速度相同,
设为v,由系统动量守恒和机械能守恒得
(m+2m)v=mv1…(3)
(m+2m)v2+mgh′=
m
…(4)
由(3)(4)解得:h′=h
故答案:(Ⅰ);(Ⅱ)(1)物块第一次离开劈A时,劈A的速度是
.(2)物块在劈B上能够达到的最大高度是
h.
(1)随着现代科学技术的发展,大量的科学发展促进了人们对原子、原子核的认识,下列有关原子、原子核的叙述正确的是______.
A、汤姆孙对电子的发现使人们认识到原子核内部具有复杂的结构
B、贝克勒尔发现天然放射现象表明原子核内部有电子
C、轻核骤变反应方程有:H+
H→
He+
n
D、氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和从n=2能级跃迁到n=1能级,前者跃迁辐射出的光子波长比后者的短
(2)某进行军事演习的炮艇总质量为M,以速度v0匀速行驶,从船上以相对海岸的水平速度v1向正后方射出一质量为m的炮弹,发射炮弹后艇的速度为v2,不计水的阻力,则下列各关系式中正确的是______.
A、Mv0=(M-m)v1+mv2B、Mv0=(M-m)v2-mv1
C、Mv0=(M-m)v1-m(v2+v1)
D、Mv0=M(v1-v2)+mv2.
正确答案
(1)A、汤姆孙对电子,得出原子的枣糕模型,并没有得出原子核内部结构.故A错误.
B、贝克勒尔发现天然放射现象表明原子核内部有复杂结构,而放出的电子是原子核中的中子转变为一个质子和一个电子,电子释放出来.故B错误.
C、该核反应方程电荷数不守恒、质量数不守恒.故C错误.
D、氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和从n=2能级跃迁到n=1能级,前者辐射的光子能量大,则光子频率大,波长短.故D正确.
故选D.
(2)炮弹和船组成的系统,动量守恒,有:Mv0=(M-m)v2-mv1.故B正确,A、C、D错误
故选B.
故答案为:①D ②B
(1)氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图如图1所在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收的是______
A.60.3eV B. 51.0eV
C.43.2eV D.54.4eV
(2)一个静止的88226Ra,放出一个速度为2.22×107m/s的粒子,同时产生一个新核86222Rn,并释放出频率为ν=3×1019Hz的γ光子.写出这种核反应方程式______;这个核反应中产生的新核的速度为______;因γ辐射而引起的质量亏损为______.(已知普朗克常量h=6.63×10-34J•s)
(3)图2质量相等且m1、m2都等于1kg的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1=2m/s、v2=1m/s同向运动并发生对心碰撞,碰后m2被右侧的墙原速弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止.求两球第一次碰后m2球的速度大小______.
正确答案
(1)60.3eV、54.4eV 的能量均可以使该离子电离,可以被吸收;51.0eV能量满足第四能级和基态的能级差,可以使离子吸收后跃迁到第4能级,可以被吸收;由能级图可知各能级之间的能量差没有等于43.2eV 的,故该光子不能被吸收,故ABD错误,C正确.
故选C.
(2)根据电荷数和质量数守恒可知该核反应方程为:88226Ra→86222Rn+24He;
反应前后动量守恒,设新核速度为V,设α质量为4m,则新核质量为222m,由动量守恒得:4mv=222mV,解得V=4×105m/s;
亏损的质量转化为能量以光子的形式放出,所以有:△E=mC2=hv,带入数据得△m=2.21×10-31kg.
故答案为:88226Ra→86222Rn+24He,4×105m/s,2.21×10-31kg.
(3)两次碰撞过程都满足动量守恒条件,所以有:
一次碰撞时,选择向右为正方向,有:m1v1+m2v2=m1 +m2
①
第二次碰撞后都停止所以有:m1 -m2
=0 ②
联立①②可得:=
=1.5m/s
故两球第一次碰后m2球的速度大小为1.5m/s.
(选修模块3-5)
(1)下列说法中正确的是______
A.β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B.目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变
C.一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时,最多能辐射3种不同频率的光子
D.卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型
(2)光照射到金属上时,一个光子只能将其全部能量传递给一个电子,一个电子一次只能获取一个光子的能量,成为光电子,因此极限频率是由______(金属/照射光)决定的.如图1所示,当用光照射光电管时,毫安表的指针发生偏转,若再将滑动变阻器的滑片P向右移动,毫安表的读数不可能______(变大/变小/不变).
(3)如图2,总质量为M的火箭被飞机释放时的速度为υ0,方向水平.释放后火箭立即向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气,火箭相对于地面的速度变为多大?
正确答案
(1)A、β衰变放出的电子是原子核中中子转化而来的,原子核中并没有电子,所以β衰变不能说明电子是原子核的组成部分.故A错误.
B、目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变.故B正确.
C、一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时,由于跃迁是随机的,最多能辐射C=6种不同频率的光子.故C错误.
D、卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型.故D正确.
故选BD
(2)根据动量守恒定律得 Mv0=-mu+(M-m)v,解得,v=.
故答案:
(1)BD
(2)金属,变小
(3)
(1)如图所示,小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法中正确的是______________;
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
(2)若氢原子的基态能量为E(E<0 ),各个定态的能量值为En=E/n2(n=1,2,3…),则为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚,所需的最小能量为______________;若有一群处于n=2能级的氢原子,发生跃迁时释放的光子照射某金属能产生光电效应现象,则该金属的逸出功至多为______________(结果均用字母表示);
(3)在某些恒星内,3个α粒子可以结合成一个核,已知
核的质量为1.99502×10-26kg, α粒子的质量为6.64672×10-27kg,真空中的光速c=3×108m/s,计算这个反应中所释放的核能(结果保留一位有效数字)。
正确答案
(1)C
(2)-E,
(3)由爱因斯坦质能方程△E=△mc2
代入数据得△E=9×10-13J
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