- 氢原子的能级
- 共508题
氢原子处于基态时，原子能级E1=-13.6 eV，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，现用光子能量介于11~12.5 eV范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子。
(1)照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有几种？激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有几种？能放出的光子的最大能量是多少？
(2)要使处于n=3的激发态的氢原子电离，入射光子的最小频率是多少？
正确答案
解：(1)由
因此，用光子能量介于11~12.5 eV范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子时，照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种，当处于第三激发态氢原子向低能级跃迁时，对应有3种频率的光子；从n=3跃迁到n=1能级时，辐射的光子能量最大，△E=E3-E1=12.09 eV
(2)要使氢原子电离，即将电子移到离核无穷远处，此时E∞=0，则hv≥E∞-E3=[0-(-1.51)]eV=1.51 eV
最小频率
氢原子处于基态时，原子的能级为
（1）要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？
（2）能放出的光子的最大能量是多少？
正确答案
解：（1）氢原子处于n=4的激发态时，能量为
要使氢原子电离，入射光子的最小能量为
（2）氢原子从n=4的激发态跃迁到基态时放出的光子能量最大，最大能量为
在A、B两题中选做一题A、已知大气压强是由于大气的重力而产生的．某学校兴趣小组想估算地球周围大气层空气的分子个数，通过查资料知道：地球半径R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．
（1）根据以上条件能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请计算分子总数（保留一位有效数字）；若不能，请说明理由．
（2）若月球半径r=1.7×106m，月球表面重力加速度g0=1.6m/s2，为开发月球的需要，设想在月球表面覆盖一层一定厚度的大气，若月球表面附近的大气压p0=1.0×105Pa，且已知大气层厚度比月球半径小得多，估算应给月球表面添加的大气层的总质量m．（保留一位有效数字）B、氢原于基态能量E1=-13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径r1=0.53×10-10m．求
①氢原子处于n=5激发态时原子系统具有的能量；
①电子在n=3轨道上运动的动能（k=9.0×109N•m2/C2）（保留两位有效数字）
正确答案
A、（1）能．因为4πp0R2=mg．
则气体的摩尔量n=
N=nNA．
则气体的分子数N=
代入数据可得N=1×1044．
（2）m0g0=4πp0r2．
m0=
答：（1）能，分子总数为1×1044．
（2）月球表面添加的大气层的总质量m0=2×1018kg．
①基态氢原子的能量E1=-13.6eV，
E5=
②由k
则Ek3=
r3=32r1
代入数据可得Ek3=1.5eV．
答：①氢原子处于n=5激发态时原子系统具有的能量为-0.54eV．
②电子在n=3轨道上运动的动能为1.5eV．
氢原子处于基态时，原子的能量为E1=-13.6 eV，问：
(1)氢原子在n=4的定态时，可放出几种光子？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射此原子？
正确答案
解：(1)原子处于n=1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态。原子处于激发态时，不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n=4的定态向基态跃迁时，可释放出如图所示的6种不同频率的光子
(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚
则hv≥E∞-E1=13.6 eV=2.176×10-18 J
得
某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？
正确答案
解：设氢原子由n=4能级发出的光子波长为λ0，由n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子波长为λ，则
根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能为
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