- 氢原子的能级
- 共508题
用某一频率的电磁波照射氢原子，使它从基态跃到量子数n=3的激发态，该电磁波在真空中波长等于多少微米（已知基态能级E1=-13.6eV，h=6.63×10-34J．s）
正确答案
量子数n=3的激发态时能量E3=
电磁波能量等于初末能级的差值
h
λ=
答：该电磁波在真空中波长等于0.102μm
已知氢原子基态的能量是E1．一群处于n=4能级的氢原子自发跃迁，能释放6种光子，求其中频率最小的光子的能量．
正确答案
氢原子从n=4能级自发跃迁，释放出的能量最小的光子是由n=4能级跃迁到n=3能级放出的光子．
则△E=E4-E3=
答：其中频率最小的光子能量为-
氢原子处于基态时，原子的能级为E1=-13.6eV，普朗克常量h=6.63×10ˉ34J•s，氢原子在n=4的激发态时，问：
（1）要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？
（2）能放出的光子的最大能量是多少？
正确答案
（1）原子的能级为E1=-13.6eV，
E4=
使氢原子电离需要的最小能量E=0.85eV
（2）从n=4能级跃迁到n=1能级时，辐射的光子能量最大．
△E=E4一E1=12.75eV
答：（1）要使氢原子电离，入射光子的最小能量是0.85eV
（2）能放出的光子的最大能量是12.75eV
实验室考查氢原子跃迁时的微观效应，设原来处于静止状态的大量激发态氢原子，其核外电子处于n=5的能级状态轨道。已知氢原子基态能级E1=-13.6ev，氢原子质量为mH=1.67×10-27kg。
（1）求出可能的跃迁光子种类；
（2）若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用表示，试求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。
正确答案
解：（1）可以有
（2）由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时，氢原子具有最大反冲速率。
氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为
开始时，将原子（含核外电子）和即将辐射出去的光子作为一个系统。
由动量守恒定律可得
氢原子的反冲动量大小为：
即氢原子速度为
所以
已知氢原子基态的电子轨道半径为r0=0.528×10-10m，量子数为n的能级值En=-
（1）电子在基态轨道上运动的动能；
（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线？
（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条谱线（k=9.0×109N•m2/C2，e=1.60×10-19C，h=6.63×10-34J•s）
正确答案
①根据库仑引力提供向心力得
则
②画一能级图，
③根据λ=
λ最小，频率最大．
n=1到n=3，λ=λ=
答：（1）电子在基态轨道上运动的动能是13.6eV；
（2）如图
（3）波长最短的一条谱线波长是1.03×-7m
扫码查看完整答案与解析