- 力的分解
- 共1401题
（4分） 已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为600，则另一个分力F2的最小值为 。
正确答案
试题分析：由平行四边形可知当F2与F1垂直时F2的值最小，为
点评：本题难度较小，已知合力大小和一个分力的方向，当两个分力互相垂直时，另一个分力最小，这是由平行四边形得到的结论
光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动，在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，作用10s时间，问：
（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？
（2）第15s末的速度大小及方向各是什么？
正确答案
（1）根据题意可知：前5s物体受到恒力作用，做匀加速直线运动，后10s物体的合力方向与速度方向垂直，故做匀变速曲线运动．
（2）a1=
V1=a1t1=10m/s （向东）
此后物体做曲线运动，可把此运动分解到正北和正东方向研究，正东做匀速直线运动，正北做匀加速直线运动，
正北方向有：a2=
v2=a2t2=10m/s （向北）
所以 v=
v12+v22
=10
sinθ=
θ=45°
所以速度方向为东偏北45°
答：（1）该物体在前5s做匀加速直线运动，后10s做匀变速曲线运动；
（2）第15s末的速度大小为10
下图照片是我国北方利用风力除去小麦中麦糠等杂物的一种方法．有风时将掺有麦糠等杂物的小麦向上扬起，在恒定风力的作用下，小麦等会落回到地面的不同点．我们可以把此过程等效为以下模型：将质点m在A点以初速度v0竖直向上抛出，在风力和重力的作用下落回到C点，若m在最高点时的速度为2v0，方向水平，则风力F=______，m从A到B点的最小动能Ek=______．
正确答案
从A到B过程，竖直方向，根据动量定理，有：-mgt=0-m•v0；
水平方向，有：Ft=m•2v0；
联立解得：F=2mg；
从A到B过程，重力做负功，推力做正功，重力功率逐渐减小，推力功率逐渐增加，当两者的功率相等时，动能最小，
有：mg（v0-gt1）=F（2gt1），解得：t1=
此时水平分速度为：vx=2gt1=0.4v0；竖直分速度为：vy=v0-gt1=0.8v0；
故动能为：
故答案为：2mg，0.4m
真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
（3）小球的最小动量的大小及方向。
正确答案
解：（1）根据题设条件，电场力大小Fe=mgtan37°＝
（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为v，vy=v0－gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a，ax=
小球上升到最高点的时间t=
此过程小球沿电场方向位移sx=
电场力做功W=Fxsx＝
小球上升到最高点的过程中，电势能减少
（3）水平速度vx=axt
竖直速度vy=v0－gt
小球的速度v=
由以上各式得出
解得当t=
此时vx＝
小球动量的最小值为pmin=mvmin＝
最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上
如图所示装置，一个质量为m=2kg的均质圆球放在倾角为θ=37°的光滑斜面上的A点，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，现在，把挡板抽去，圆球将由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平光滑桌面再滑行一段距离后，以10 m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角也为
37°，不计空气阻力，求：
（1）按照圆球在斜面静止时的重力实际效果，画出圆球在斜面的重力分解图；
（2）按照圆球落地的运动效果，画出圆球落地的速度分解图；
（3）圆球在斜面静止时，圆球对斜面的压力和圆球对挡板的作用力；
（4）桌面离地面的高度和圆球从桌面飞出去的水平距离。
正确答案
解：（1）
（2）
（3）根据平行四边形定则和数学知识 tan37°= F1/ G，cos37°= G / F2
得：F1= G tan37°=mg tan37°=15N
F2= G /cos37°=mg / cos 37°=25N
则圆球对斜面的压力和圆球对挡板的作用力分别是25N和15N
（4）设小球从桌面C点到落地到D点，用时为t，由平抛运动的规律有 tan37°=vy/vx
竖直分速度 vy=gt
桌面离地面的高度，即下落高度为h即竖直位移 h=gt2/2
圆球从桌面飞出去的水平距离，即水平位移为 x= vxt
联立以上各式并代入数据得：h=5m和x=10m
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