- 用样本估计总体
- 共980题
下图是总体的一样本频率分布直方图,且在［15,18)内频数为8.
(1)求样本容量;
(2)若在［12,15)内小矩形面积为0.06,求在［12,15)内频数;
(3)在（2）的条件下，求样本在［18,33)内的频率.
正确答案
本试题主要是考查了直方图的运用，以及古典概型概率的计算综合运用。
（1）根据直方图中面积代表频率那么可以知道，各个组内的对应的频率值。利用频率和样本容量的关系式得到结论。
（2）由于在各个组内的频率已知，那么就可以利用加法得到频率的值。
某高中三年级有一个实验班和一个对比班，各有50名同学．根据这两个班市二模考试的数学科目成绩（规定考试成绩在[120，150]内为优秀），统计结果如下：
实验班数学成绩的频数分布表：
（Ⅰ）分别求这两个班数学成绩的优秀率；若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷，进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?
（Ⅱ）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与分数t的关系式为：
分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价．
正确答案
（Ⅰ）数学成绩为优秀的试卷中应抽取
（Ⅱ）本次市二模考试实验班数学成绩总体水平略高于对比班.
(1)由频数分布表可知实验班优秀的频数为10,对比班优秀的频数为12,然后根据频数/班内人数可得优秀率。
（2）分别求出实验班和对比班数学成绩的总值
（Ⅰ）实验班优秀率为
数学成绩为优秀的试卷中应抽取
（Ⅱ）实验班数学成绩的
对比班数学成绩的
已知样本
正确答案
60
解：样本
所以
如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正 确的序号是
①众数是9；②平均数是10；③中位数是9或10；④标准差是3.4
正确答案
①②
由茎叶图知这一组数据为7,8,9,9,9,10,11,12,12,13共10个；9是众数；平均数为
某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：g）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间[96，106]，样本中净重在区间
[96，100)的产品个数是24，则样本中净重在区间[98，104)的产品个数是 ．
正确答案
60
试题分析：解：由题意可知：样本中净重在[96，100）的产品的频率=（0.05+0.1）×2=0.3，∴样本容量=24：0.3=80，∴样本中净重在[98，104）的产品个数=（0.1+0.15+0.125）×2×80=60．故答案为60
点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．频率、频数的关系：频率=频数：数据总和
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