- 三角函数
- 共22781题
已知
计算：
（1）sinα+cosα；
（2）tan2α．
正确答案
解：（1）∵α是第三象限的角，
∴cosα＜0，sinα＜0
∴sinα+cosα＜0（2分）
∵sinα-cosα=
∴1-2sinαcosα=
∴1+2sinαcosα=
（sinα+cosα）2=
∴sinα+cosα=-
（2）由①、②联立方程组可得sinα=-
∴tanα=
∴tan2α=
解析
解：（1）∵α是第三象限的角，
∴cosα＜0，sinα＜0
∴sinα+cosα＜0（2分）
∵sinα-cosα=
∴1-2sinαcosα=
∴1+2sinαcosα=
（sinα+cosα）2=
∴sinα+cosα=-
（2）由①、②联立方程组可得sinα=-
∴tanα=
∴tan2α=
设函数f（x）=x2-1．对任意x∈[
正确答案
解：令sinθ=m，不等式化为
整理得
∵x2＞0，
∴
∴
设
函数g（x）=h（u）=3u2+2u在区间
∴在
∴
整理得12m4-5m2-3≥0，即（4m2-3）（3m2+1）≥0，
∴4m2-3≥0，解得
∵θ∈（0，π），
∴sinθ＞0
∴
解析
解：令sinθ=m，不等式化为
整理得
∵x2＞0，
∴
∴
设
函数g（x）=h（u）=3u2+2u在区间
∴在
∴
整理得12m4-5m2-3≥0，即（4m2-3）（3m2+1）≥0，
∴4m2-3≥0，解得
∵θ∈（0，π），
∴sinθ＞0
∴
求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值______．
正确答案
44.5
解析
解：∵sin89°=sin（90°-1°）=cos1°
∴sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1
同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1
∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=44+
故答案为44.5．
（文） 函数
正确答案
解析
解：
=sinx+cosx
=
所以最小值为
故答案为
已知函数f（x）=sin
（1）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+h（A＞0）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（2）若
正确答案
解：（1）∵sin
∴f（x）=sin
=
令
∴函数f（x）图象的对称中心横坐标为-
（2）∵
因此，
即函数当
解析
解：（1）∵sin
∴f（x）=sin
=
令
∴函数f（x）图象的对称中心横坐标为-
（2）∵
因此，
即函数当
已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R．若
正确答案
解析
解：f（x）=（1+cos2x）sin2x=（1+cos2x）
因为
所以f（
当k为偶数时，f（
所以f（
故答案为：
已知sin（π+α）=
A-
B
C±
D
正确答案
解析
解：由sin（π+α）=
而cos（α-2π）=cos α，且α是第四象限角，
所以cos α=
故选B．
已知tanθ=2，则
A2
B-2
C0
D
正确答案
解析
解：
故选B
已知
正确答案
解（1）∵sin（α+
∴sinα+cosα=
∴cosα=
∵cos2α=2cos2α-1=
∴cosα=
（2）∵sinα=
∴sin（α+
解析
解（1）∵sin（α+
∴sinα+cosα=
∴cosα=
∵cos2α=2cos2α-1=
∴cosα=
（2）∵sinα=
∴sin（α+
正确答案
解析
解：∵tan
故答案为：
已知函数
（1）求
（2）若函数f（x）在
正确答案
解：（1）
∴
（2）∵
∴
即
由已知得
所以
解析
解：（1）
∴
（2）∵
∴
即
由已知得
所以
已知sin（α+β）•sin（β-α）=m，则cos2α-cos2β的值为 ______．
正确答案
m
解析
解：由已知得：sin（α+β）•sin（β-α）=
故答案为：m
已知a=sin225°，b=cos（-2040°），c=tan
正确答案
解析
解：c=tan
a=sin225°=-sin45°=-
∴a＜b＜c
故选B
已知
正确答案
二
解析
解：
cos（θ-π）＞0，化为cosθ＜0，
所以θ是第二象限．
故答案为：二．
已知函数f（x）=2sin2x-1，则f（x）最小正周期为______．
正确答案
π
解析
解：∵f（x）=2sin2x-1=-cos2x，
∴f（x）最小正周期T=
故答案为：π．
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