- 三角函数
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y=sin（2x+
正确答案
π
解析
解：∵y=sinx的周期为2π，
∴y=sin（2x+
答案π
函数
Aπ
B2π
C4π
D
正确答案
解析
解：函数
故选：A．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
Af（x）的图象经过点（0，
Bf（x）在区间[
Cf（x）的最大值为A
Df（x）的图象的一个对称中心是（
正确答案
解析
解：由题意可得
又图象关于直线x=
∴Asin（2×
∴sin（2×
∴2×
解得φ=kπ-
∴φ=
∵A正负和值不定，∴A、B、C错误；
选项D，无论A取何值，均有f（
故选：D
若
正确答案
a
解析
解：∵f（1）=a，
∴
因此，f（5）=
故答案为：a
下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
Ay=cos4x
By=sin2x
C
D
正确答案
解析
解：A、y=cos4x的周期T=
B、y=sin2x的周期T=
C、y=sin
D、y=cos
则最小正周期为π的函数为y=sin2x．
故选B
已知角α的终边上一点的坐标为
正确答案
解析
解：由题意可知角α的终边上一点的坐标为（sin
∴sinα=-
故角α的最小正值为：
故答案为：
设函数f（x）=|sinx|，x∈R，则下列结论错误的是（ ）
正确答案
解析
解：因为函数f（x）=|sinx|，x∈R，所以函数的值域为[0，1]A正确．
因为f（-x）=|sin（-x）|=|sinx|=f（x），所以函数是偶函数，B正确．
因为f（x+π）=|sin（x+π）|=|sinx|，所以函数是周期函数，C不正确．
因为f（x）=|sinx|，具有单调性，所以表示单调函数，D正确．
故选C．
设函数f（x）=2cosx （cosx+
（1）求f（x） 最小正周期T；
（2）求 f（x） 单调递增区间；
（3）设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn） （n∈N*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x1=
正确答案
解：函数f（x）=2cosx （cosx+
（1）
（2）由2kp-
f（x）单调递增区间是[kp-
（3）∵x1=
∴当n为奇数时Pn位于图象最高处，当n为偶数时Pn位于图象最低处，
∴当n为奇数时，Nn=2，
当n为偶数时，Nn=0．（4分）
解析
解：函数f（x）=2cosx （cosx+
（1）
（2）由2kp-
f（x）单调递增区间是[kp-
（3）∵x1=
∴当n为奇数时Pn位于图象最高处，当n为偶数时Pn位于图象最低处，
∴当n为奇数时，Nn=2，
当n为偶数时，Nn=0．（4分）
函数f（x）=sinx•sin（x+
正确答案
π
解析
解：函数f（x）=sinx•sin（x+
故答案为：π．
已知函数f（x）=2cos（2x-
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）最大值及取得最大值时x的集合；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．
正确答案
解：（1）由函数f（x）=2cos（2x-
（2）函数的最大值为2-3=-1，此时，2x-
即x=kπ+
故函数f（x）最大值为-1，取得最大值时x的集合为{x|x=kπ+
（3）令2kπ-π≤2x-
可得函数的减区间为[kπ-
解析
解：（1）由函数f（x）=2cos（2x-
（2）函数的最大值为2-3=-1，此时，2x-
即x=kπ+
故函数f（x）最大值为-1，取得最大值时x的集合为{x|x=kπ+
（3）令2kπ-π≤2x-
可得函数的减区间为[kπ-
函数f（x）=cos2x-sin2x+1的最小正周期是（ ）
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：由于函数f（x）=cos2x-sin2x+1=cos2x+1，故函数的最小正轴为
故选：C．
函数f（x）=sin22x-cos22x的最小正周期是______．
正确答案
解析
解：∵f（x）=sin22x-cos22x=-cos4x
∴T=
故答案为：
函数
正确答案
π
解析
解：函数
=2（
=2sin（2x-
∵ω=2，∴T=
故答案为：π
已知函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求
（3）设
正确答案
解：（1）f（x）的最小正周期为T=
（2）将x=
（3）由f（3α+
∴tanα=-
∵cosα≠0，
则原式=
解析
解：（1）f（x）的最小正周期为T=
（2）将x=
（3）由f（3α+
∴tanα=-
∵cosα≠0，
则原式=
函数y=
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：∵函数y=
故选：D．
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