- 三角函数
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在平面直角坐标系xOy中，若角α的始边与x轴的正半轴重合，终边在射线y=-
正确答案
解析
解：∵角α的终边在射线y=-
则x=1，y=-
∴sinα=
sin2α=2sinαcosα=-
sin4α=2sin2αcos2α=
∴sin5α=sin（4α+α）=sin4αcosα+cos4αsinα=（-
故答案为：
角α的终边落在y=-x（x＞0）上，则sinα的值等于______．
正确答案
-
解析
解：由题意角α在第四象限，设终边上任一点P（x，-x），则OP=
故答案为
正确答案
解析
解：A点2秒钟转过2θ，且π＜2θ＜
14秒钟后回到原位，∴14θ=2kπ，
∴θ=
∴θ=
故答案为：
已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求sinα与cos（π+α）的值．
正确答案
解：由题意可得 x=-1，y=2，r=
cos（π+α）=-cosα=-
解析
解：由题意可得 x=-1，y=2，r=
cos（π+α）=-cosα=-
若角α的终边落在直线x-y=0上，则
正确答案
解析
解：∵角α的终边落在直线x-y=0上，
∴sinα=cosα=
①当sinα=cosα=
②当sinα=cosα=-
综上所述，原式的值为2或-2
故选：C
设角α的终边经过点P（-3a，4a），（a＞0），则sinα+2cosα等于（ ）
A
B-
C-
D
正确答案
解析
解：∵a＞0，角α的终边经过点P（-3a，4a），
∴x=-3a，y=4a，r=5a，
∴sinα=
故选：C．
若点P在角-
正确答案
解析
解：点P在-
故有
故答案为：
若点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则
正确答案
解析
解：点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则
故答案为：-
若
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
0＜α＜π，所以
0＜α＜π∴
解①②得sinα=
故选D．
若角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），
（Ⅰ）求sinθ+cosθ的值
（Ⅱ）试判断cos（sinθ）•sin（cosθ）的符号．
正确答案
解：（Ⅰ）∵角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），
∴x=-4a，y=3a，r=5|a|．
当a＞0时，r=5a，sinθ+cosθ=
当a＜0时，r=-5a，sinθ+cosθ=-
（Ⅱ）当a＞0时，sinθ=
则cos（sinθ）•sin（cosθ）=cos
当a＜0时，sinθ=-
则cos（sinθ）•sin（cosθ）=cos（-
解析
解：（Ⅰ）∵角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），
∴x=-4a，y=3a，r=5|a|．
当a＞0时，r=5a，sinθ+cosθ=
当a＜0时，r=-5a，sinθ+cosθ=-
（Ⅱ）当a＞0时，sinθ=
则cos（sinθ）•sin（cosθ）=cos
当a＜0时，sinθ=-
则cos（sinθ）•sin（cosθ）=cos（-
若点P（-12，5）在角α终边上，则cosα•tanα=______．
正确答案
解析
解：∵点P（-12，5）在角α终边上，∴x=-12，y=5，r=
∴cosα=
故答案为
已知角α的终边经过P（4a，-3a），（a≠0），求2sinα+cosα的值．
正确答案
解：由题意，r=5|a|，
若a＞0，r=5a，则sinα=-
若a＜0，r=-5a，则sinα=
所以2sinα+cosα=±
解析
解：由题意，r=5|a|，
若a＞0，r=5a，则sinα=-
若a＜0，r=-5a，则sinα=
所以2sinα+cosα=±
化简：
（1）asin0°+bcos90°+ctan180°；
（2）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°；
（3）a2cos2π-b2sin
（4）mtan0°+ncos
正确答案
解：（1）asin0°+bcos90°+ctan180°=a•0+b•0+c•0=0；
（2）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°=p2+q2-2pq=（p-q）2；
（3）a2cos2π-b2sin
（4）mtan0°+ncos
解析
解：（1）asin0°+bcos90°+ctan180°=a•0+b•0+c•0=0；
（2）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°=p2+q2-2pq=（p-q）2；
（3）a2cos2π-b2sin
（4）mtan0°+ncos
点P（-1，2）在角α的终边上，则
正确答案
-10
解析
解：∵角α的终边经过点P（-1，2），
∴x=-1，y=2，则tanα=-2，cosα=-
∴
故答案为：-10．
函数y=
正确答案
{x|x
解析
解：∵函数y=
∴
∴x
∴函数y=
故答案为：{x|x
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