- 离散型随机变量的均值与方差
- 共2532题
）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用
正确答案
(1)
（Ⅰ）解法一：记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件
∴
解法二：记“取出的2个小球上的数字互不相同”的事件记为
∴
（Ⅱ）解：由题意，
故随机变量
-----------------------------------------------------------------11分
因此，
在（x+1）9的二项展开式中任取2项，pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率．若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量ξ的数学期望Eξ=______．
正确答案
（x+1）9的二项展开式的系数分别是C90，C91，C92，C93，C94，C95，C96，C97，C98，C99，
变化为数字分别是1，9，36，，84，126，126，84，36，9，1
P0=
P1=
P2=
∴Eξ=
故答案为：
某兴趣小组有10名学生，其中高一高二年级各有3人，高三年级4人，从这10名学生中任选3人参加一项比赛，求：
（Ⅰ）选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人的概率；
（Ⅱ）选出的3名学生中，高一年级学生数ξ的分布列和数学期望．
正确答案
（Ⅰ）设“选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人”为事件A，
则P（A）=
（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2，3．
P（ξ=0）=
∴随机变量ξ的分布列是Eξ=0×
某突发事件一旦发生将造成400万元的损失．现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲措施的费用为45万元，采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9；单独采用乙措施的费用为30万元，采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85．若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用，请确定使总费用最少的方案．
正确答案
对于甲方案：可得其分布列为：
对于乙方案：可得其分布列为：
对于甲乙方案联合：可得其分布列为：
比较可得，甲乙两种措施联合采用费用最少，为81万元；
故应该选甲乙联合的方案．
从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，则这两个数之积的数学期望为______．
正确答案
从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，设这两个数之积为ξ则
ξ=1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，20，25
P（ξ=1）=
P(ξ=8)=
P(ξ=16)=
∴这两个数之积的数学期望为Eξ=1×
股答案为9
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