离散型随机变量的均值与方差
共2532题

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离散型随机变量的均值与方差
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题型：简答题

简答题

（本小题共13分）

　　一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收。抽检规定是这样的：一次取一件产品检查，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品。

　　（I）求这箱产品被用户拒绝接收的概率；

　　（II）记表示抽检的产品件数，求的概率分布列。

正确答案

，

解：（I）设这箱产品被用户拒收事件为A，被接收为，则由对立事件概率公式

　　得：

即这箱产品被用户拒绝接收的概率为　　　　　　　　　　　　5分

　　（II）的可能取值为1，2，3　　　　　　　　　　　　　　　　6分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

　　的分布列为　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13分

题型：简答题

简答题

QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．

（Ⅰ）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；

（Ⅱ）以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望．

正确答案

（Ⅰ）先生至少吃掉6条鱼的概率是

（Ⅱ）的分布列为

故，所求期望值为5.

本试题主要是考查了独立事件的概率的乘法公式的运用

（1）利用独立事件的概率的乘法公式可知设QQ先生能吃到的鱼的条数为

QQ先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，概率为1/7.

（2因为的可能取值为4，5，6，7，那么最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉, 第4天QQ先生吃掉黑鱼,其概率可以求解得到，从而得到分布列和数学期望。

题型：简答题

简答题

某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.

（Ⅰ）求某乘客在第层下电梯的概率；

（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；

（Ⅲ）求电梯停下的次数的数学期望.

正确答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）

（Ⅲ）的分别列如下表：

∴

(I),(II)可以利用对立事件的概率来求.

(III)可取1、2、3、4四种值,然后求出每个值对应的概率，再利用期望公式求解即可

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）随机变量的分布列如下表所示：

（1）求的值以及；

（2）求的数学期望.

正确答案

5/6，10/3

解：（1）因为， …………2分

所以． …………4分

又 …………6分

…………8分

(2)的数学期望为 …………10分

． …………12分

题型：填空题

填空题

1盒中有9个正品和3个废品，每次取1个产品，取出后不再放回，在取得正品前已取出的废品数ζ的期望Eζ=_________.

正确答案

0.3

由条件知，ξ的取值为0，1，2，3，并且有P(ξ=0)=,

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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