热门试卷

（1）记“甲从第一小组的10张票中任抽1张，抽到足球票”为事件A，

“乙从第二小组的10张票中任抽1张，抽到足球票”为事件B，

则“甲从第一小组的10张票中任抽1张，抽到排球票”为事件，

“乙从第二小组的10张票中任抽1张，抽到排球票”为事件，

于是P（A）==，P（）=；P（B）==，P（）=；

由于甲（或乙）是否抽到足球票，对乙（或甲）是否抽到足球票没有影响，因此A与B是相互独立事件，

甲、乙两人都抽到足球票就是事件A•B发生，

根据相互独立事件的概率乘法公式，得到P（A•B）=P（A）•P（B）=，

答：两人都抽到足球票的概率是；

（Ⅱ）甲、乙两人均未抽到足球票（事件•发生）的概率为：

P（•）=．

∴两人中至少有1人抽到足球票的概率为：P=1-P（•）=1-=，

答：两人中至少有1人抽到足球票的概率是．

（I）设Ai表示第i次将球击破，

则P=P（••A3）=××=．（5分）

（II）对于方案甲，积分卡剩余点数η甲=700-128ξ，ξ=0，1，2，3，

由已知可得P（ξ=0）=，

P（ξ=1）=×=，

P（ξ=2）=（）2×=，

P（ξ=3）=（）3=．

故Eξ=0×+1×+2×+3×=．

故Eη甲=E（700-128ξ）=700-128Eξ=478．（8分）

对于方案乙，积分卡剩余点数η乙=1000-256ξ，ξ=0，1，2，3，4，

由已知可得P（ξ=0）=，

P（ξ=1）=×=，

P（ξ=2）=（）2×=，

P（ξ=3）=（）3×=，

P（ξ=4）=（）4=

∴Eξ=0×+1×+2×+3+4×=．

故Eη乙=E=1000-Eξ=475．（11分）

故Eη甲＞Eη乙，

所以选择方案甲积分卡剩余点数最多．（12分）

（Ⅰ）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，

∴根据题意可得：P()=()()4+()5，

∴P(A)=1-[•()()4+()5]=，

∴该学生考上大学的概率为．

（Ⅱ）记“该学生恰好经过4次测试考上大学”为事件B，记“该学生前4次都没有通过测试”为事件C，

则P（B）=C31×（）2×（）2=，

P（C）=（）4=，

该生参加测试的次数为4，即B∪C，其概率P（B∪C）=+=，

则该生参加测试的次数为4的概率为．

（Ⅰ）设选手甲第i次击中目标的事件为Ai（i=1，2，3），

则P(Ai)=0.8，P()=0.2

依题可知：Ai与Aj（i，j=1，2，3，i≠j）相互独立

所求为：P(A1)=P(A1)P()=0.8×0.2=0.16…（5分）

（Ⅱ）ξ可能取的值为0，3，5，6．  　　　　　　　　　…（6分）

ξ的分布列为：

…（10分）（表中的每一个概率值各占1分）

∴Eξ=0×0.2+3×0.16+5×0.128+6×0.512=4.192．…（12分）