- 远距离输电的相关计算
- 共328题
有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是20kW，端电压为400V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2=1：5，两变压器之间输电导线的总电阻R=l.0Ω，降压变压器输出电压U4＝220V，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）输电线路输送电能的效率多大；
（3）降压变压器的原、副线圈的匝数比n3：n4。
正确答案
（1）2000v
（2）99.5%
（3）199：22
某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω。
（1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率。
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n1：n2＝22：1的变压器降压，求用户得到的电压。
正确答案
解：（1）输电线上的电流强度为I＝
输电线路损耗的功率为P损＝I2R＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′＝
用户端在变压器降压前获得的电压U1＝U－I′R＝（5000－4×6）V＝4976V
根据
用户得到的电压为U2＝
某开发区引进一发电设备，该发电机输出功率为40kW，输出电压为400V，用变压比（原、副线圈匝数比）为1：5的变压器升压后向某小区供电，输电线的总电阻为5
正确答案
（1）
试题分析：（1）
输电线上的电流：
损失的功率：
（2）降压变压器的原线圈的电压：
用户用电压：U4=220V
降压变压器的匝数比为:
点评：电从发电厂输送到用户，需要长距离输电，要知道输电过程，知道理想变压器的变压关系，会用电功率公式、欧姆定律求解输电问题．
一台交流发电机的输出电压为250V，输出功率为100KW，向远处输电用的输电线总电阻为8Ω．为了使输电线上损耗的功率不超过输送总功率的5%，且用户端刚好能得到220V交变电压，试求供电端的升压变压器和用户端的降压变压器的原、副线圈匝数比．
正确答案
由P=UI可得：
升压变压器的原线圈输入电流：I1=
输电线上损失的功率：P损=
由P损=I2R得；输电线上的电流I2=
由
用户得到的功率 P4=P3=P1-P损
=100×103-5×103W
=95×103W
由P=UI可得：降压变压器原线圈两端的电压U3=
由
降压变压器的匝数比：
答：升压变压器和降压变压器的匝数比分别为：1：16；190：11．
发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热 而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为多少.
(2)用户得到的电功率是多少？
正确答案
（1）1:20 240:11（2）96KW
试题分析：(1) 输电线损耗功率P线="100×4%" kW="4" kW ①
P线=I22R线 输电线电流I2=I3="20" A ②
原线圈中输入电流:I1=
所以
U2=U1n2/n1="250×20" V="5000" V ⑤
U3=U2-U线="5000-20×10" V="4800" ⑥
所以 
(2)用户得到的电功率P出="100×96%" kW="96" kW ⑧
点评：本题考查了远距离输电问题中导线电功率损耗，以及升压变压器、降压变压器的线圈匝数的求解。
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