- 远距离输电的相关计算
- 共328题
某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处供电．已知输电导线的电阻率为ρ=2.4×10-8Ω•m，导线横截面积为1.5×10-4m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）输电线路上的电压损失．
正确答案
解；（1）输电线路的电阻为R=ρ
输电线上损失的功率为△P=4%P=4%×104KW=400KW
由△P=I2R得
I=
有P=UI得
U=
（2）输电线路上电压损失为△U=IR=125A×25.6Ω=3200V
答：（1）升压变压器的输出电压为8×104V；（2）输电线上损失的电压为3200V
某发电厂发电机的输出功率P=100kW，发电机端电压U=250V，向远处送电的输电线的总电阻R=8Ω．要使传输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220V，那么：
（1）应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图．
（2）求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比．
正确答案
（1）只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图所示．
（2）按题意，P损=5%P=0.05×100×103W=5×103 W．
设输电线路中的电流为I，P损=I2R，
I=
输送电压U2=
对升压变压器
输电线路上损失电压U损=IR=25×8 V=200 V，
降压变压器原线圈n3两端电压U3=U2-U损=V=3800 V，
用户在副线圈n4两端得到电压U4=220 V，所以
故升压变压器原、副线圈匝数比为1：16；降压变压器原、副线圈匝数比为190：11．
小方同学的家在山区，附近有一条河，河水流量Q=2m3·s-1，落差h=5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R=30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的要求，使用户获得220V电压，已知水的密度p=1×103 kg/m3，g取10 m/s2。
(1)试求该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比；
(2)此发电机可以使多少盏“220V 100W”的电灯正常发光。
正确答案
解：(1)按题意画出远距离输电的示意图如图所示
发电机的输出功率为：P总=ρQghη=1.0×103×2×10×5×0.5 W=5×104 W
输电线上的功率损失P损=I2R
所以输电线中的电流为：
升压变压器B1的原线圈电压U1=U出=240 V
副线圈送电电压
所以升压变压器的变压比为：
输电线上电压的损耗△U损=IR=10×30 V=300 V
则降压变压器B2的原线圈的电压U3=U2-△U损=4700 V
据题意知U4=220 V，所以降压变压器的匝数比为：
(2)可正常发光的电灯盏数为：N=
某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电。当发电厂输出的功率为P0时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1，若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示。这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0时，用电设备可获得的功率增加至P2。试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比N1：N2以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比n1：n2各为多少？
正确答案
解：没有变压器之前，输电线上消耗的电功率PR1=P0－P1=I02R（式中R为输电线电阻，I0为发电厂的输出电流），输电线电阻R=
用电设备的电压为U=
用了变压器后，输电线上消耗的电功率为PR2=P0－P2=I2R ③ （式中I是输电导线上的电流，也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流）
由①和③式可得I=I0
所以
用电设备获得P2的功率时，通过用电设备的电流为
将②式代入后得I'=
由④式和⑤式得
某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R。则输电线上的电流______________，输电线上损失的功率______________。
正确答案
Po/v
根据公式
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