- 磁场
- 共810题
7．如图所示，表面粗糙的水平传递带在电动机的带动下以速度v 匀速运动，在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上，与传送带始终无相对运动，下列说法中正确的是
A在线圈进入磁场过程与穿出磁场过程中，感应电流的方向都沿abcda方向
B在线圈穿过磁场区域的过程中，线圈始终受到水平向左的安培力
C在线圈进入磁场过程中，线圈所受静摩擦力的功率为
D在线圈穿过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为
正确答案
解析
A、线框向右运动，在线圈进入磁场过程，由右手定则可知，感应电流的方向为adcba，出磁场的过程中，ad边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流的方向为abcda方向,故A错误；
B、线框向右运动，进入向上的磁场的过程中，bc边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流的方向为adcba方向，由左手定则可知，bc边受到的安培力的方向向左，线框向右运动，出向上的磁场的过程中，感应电流的方向为abcda方向，由左手定则可知，ad边受到的安培力的方向向左，由于磁场的宽度大于线框的宽度，所以当线框全部在磁场中运动的过程中，线框的磁通量不变，没有感应电流，线框不受安培力的作用，故B错误；
C、线框进入磁场和出磁场的过程中产生的电动势是相等的，都是：E=BLv，回路中的电流：
D、进入磁场的时间与出磁场的时间相等，都是：
考查方向
功能关系；功率、平均功率和瞬时功率
解题思路
传送带传送时提供的能量转化为线圈的内能和电能，由右手定则即可判断出感应电流的方向，由楞次定律判断出安培力的方向，由共点力的平衡判断出摩擦力的方向，由功能关系即可判断出产生的电能.
易错点
理解从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv、欧姆定律和能量如何转化是解题的关键.
教师点评
本题考查了功能关系；功率、平均功率和瞬时功率，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理等知识点交汇命题.
知识点
14.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是
正确答案
解析
由导体棒受力分析可知，F=BIL=mgtanθ；
A、棒中电流I变大，θ角变大，故A正确；
B、两悬线等长变短，θ角不变，故B错误；
C、金属棒质量变大，θ角变小，故C错误；
D、磁感应强度变大，θ角变大，故D错误；
考查方向
通电直导线在磁场中受到的力——安培力; 闭合电路的欧姆定律
解题思路
对通电导线受力分析，求出夹角的关系表达式，然后根据表达式分析.
易错点
关键对金属棒进行受力分析、应用平衡条件，得出安培力与角度的表达式.
知识点
如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方距离为h处有高度为H（H＞h）的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，金属杆CD刚好处于磁场的下边界。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间下落到磁场的上边界，加速度恰好为零，此后便进入磁场，求金属杆AB：
38.进入磁场前流过的电量；
39.释放瞬间每根导线的拉力；
40.由静止释放到离开磁场区域过程中的速度-时间图像，并辅以必要的分析说明.
正确答案
解析
AB向下运动过程中，CD棒切割产生感应电动势
流过AB杆的电量
考查方向
电磁感应中的能量转化
解题思路
AB进入磁场前，CD棒切割磁感线，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求解流过AB杆的电量；
易错点
AB进入磁场前，只有CD棒切割磁感线。
正确答案
解析
根据牛顿第二定律得
对AB棒：3mg-2T=3ma
对CD棒：2T-mg=ma
联立解得，
考查方向
电磁感应中的能量转化
解题思路
释放瞬间，CD没有速度，电路中没有感应电流产生，CD不受安培力作用，根据牛顿第二定律分别对两棒进行研究，求解拉力；
易错点
释放瞬间，CD没有速度，电路中没有感应电流产生，CD不受安培力作用
正确答案
当AB棒下降至距离磁场下边界大于h时，速度
解析
当AB棒下降至距离磁场下边界大于h时，速度
考查方向
电磁感应中的能量转化
解题思路
根据能量守恒分析。
易错点
AB棒离开下边界为h处，之后仅AB棒切割，电动势减小，电流减小，安培力减小，做加速度减小的加速运动。
5．如图4（甲）所示，两平行光滑导轨倾角为30°，相距10 cm，质量为10 g的直导线PQ水平放置[来源:Zxxk.Com]
在导轨上，从Q向P看的侧视图如图4（乙）所示。导轨上端与电路相连，电路中电源电动势
为12.5 V，内阻为0.5 Ω，限流电阻R=5Ω，R'为滑动变阻器，其余电阻均不计
线的空间中充满磁感应强度大小为1T的匀强磁场（图中未画出），磁场方向可以改变，但始
终保持垂直
正确答案
解析
A、磁场方向水平向右时，直导线所受的安培力方向竖直向上，由平衡条件有 mg=BIL，得
B、磁场方向垂直斜面向左上方时，直导线所受的安培力方向沿斜面向下，不可能静止在斜面上，故B错误;
C、磁场方向水平向左时，直导线所受的安培力方向竖直向下，不可能静止在斜面上，故C错误;
D、磁场方向垂直斜面向右下方时，直导线所受的安培力方向沿斜面向上，由平衡条件有 mgsin30°=BIL，得
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势; 通电直导线在磁场中受到的力——安培力
解题思路
金属棒静止在斜面上，受力平衡．根据左手定则判断出安培力的方向，再根据共点力的平衡条件和安培力公式求出电路中电流，再由欧姆定律求解电阻R.
易错点
关键结合选项，分析安培力的方向和计算安培力的大小.
知识点
21．如右图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒下列说法中正确的为 ( )
正确答案
解析
A、根据右手定则判断可知，ab棒中感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知，棒ab所受的安培力方向水平向右，故A正确;
B、若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，ab棒可能匀速下滑，故B正确;
C、刚下滑瞬间产生的感应电动势为 E=BLvcosθ，故C错误;
D、根据能量守恒定律得知，若ab棒匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能之和；若ab棒加速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能与棒ab增加的动能之和；若ab棒减速下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻R和棒ab产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻R产生的内能,故D错误．
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势；通电直导线在磁场中受到的力——安培力;能量守恒定律
解题思路
先根据右手判断出ab棒中感应电流方向，再根据左手定则判断出安培力的方向；根据公式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角；根据能量守恒定律分析重力势能的减小量和内能的增加量的关系.
易错点
掌握感应电动势的一般表达式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角.
知识点
25.电磁弹射在军事上有重要的应用，原理可用下述模型说明．如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界处。从t＝0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B＝B0＋kt（k为大于零的常数），金属框将在安培力作用下加速离开磁场.空气阻力忽略不计．则线框穿出磁场过程中通过导线截面的电荷量为_______；若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一恒定质量为M的负载物，在t＝0时加速度为_______。
正确答案
B0L2/R，
解析
穿出过程线框中的平均电动势
若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，t=0时刻产生的感应电动势
线框的总电阻R总=nR ,线框中的电流
t=0时刻线框受到的安培力F=nB0IL
设线框的加速度为a，根据牛顿第二定律有F=（nm+M）a
解得
考查方向
法拉第电磁感应定律; 牛顿第二定律
解题思路
法拉第电磁感应定律求得平均电动势，结合闭合电路欧姆定律，由电量表达式求电量; 先计算出n匝线框中感应电动势，从而计算出安培力的大小，再由牛顿第二定律算出加速度.
易错点
关键闭合电路欧姆定律结合法拉第电磁感应定律求平均感应电流.
知识点
21.如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度V下滑，则ab棒
正确答案
解析
A、根据右手定则判断可知，ab棒中感应电流方向从b→a，由左手定则判断得知，棒ab所受的安培力方向水平向右，故A正确;
B、若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等，ab棒可能匀速下滑，故B正确;
C、刚下滑瞬间产生的感应电动势为 E=BLvcosθ，故C错误;
D、根据能量守恒定律得知，若ab棒匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能之和；若ab棒加速下滑，其减少的重力势能等于电阻R和棒ab产生的内能与棒ab增加的动能之和；若ab棒减速下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻R和棒ab产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻R产生的内能,故D错误.
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势;通电直导线在磁场中受到的力——安培力
解题思路
先根据右手定则判断出ab棒中感应电流方向，再根据左手定则判断出安培力的方向；根据公式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角；根据能量守恒定律分析重力势能的减小量和内能的增加量的关系.
易错点
掌握感应电动势的一般表达式E=BLvsinα，α是导体棒的速度与磁场方向的夹角.
知识点
7．如图所示，将圆柱形强磁铁固定在干电池负极，计电阻的金属导线折成上端
下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源正极和磁铁都接触良好但不固定，不计一切摩擦，这样整个线框就可以绕电池轴心旋转起来．只考虑强磁铁附近的磁场，则下列判断中正确的是（）（全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。）
正确答案
解析
A、由题图可知，圆柱形磁铁产生的磁场为从下端的N极出发，回到磁铁上端的S极；金属导线内的电流方向为从电源的正极流向负极。分析右侧导线框，该线框电流方向为顺时针方向，该区域磁场方向为逆时针方向，画出示意图并根据左手定则可以判断导线框受到垂直于纸面向里的安培力，同理可以判断左侧导线框受到垂直于纸面向外的安培力，故俯视观察，线框能够在安培力的作用下沿逆时针方向旋转，而并不是因为电磁感应，故A项错误，B项正确；
C、因为电源消耗的总功率一部分转化为内能，另一部分转化为动能，所以总功率大于热功率，故C正确；
D、随着线框由静止开始转动，安培力对外做功消耗电能，当旋转达到稳定时，相当于在电路中串联一个发电机，总等效电阻大于线框自身的电阻，而线框刚开始转动时总电阻即为线框自身的电阻，电池电动势不变，由欧姆定律知此时线框中电流比刚开始转动时的小，故D错误.
考查方向
通电直导线在磁场中受到的力——安培力; 左手定则
解题思路
根据左手定则判断线框的转动方向，根据闭合电路欧姆定律判断电流的大小.
易错点
关键掌握左手定则判断安培力的方向.
知识点
20.如下图1，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如下图2的变化电流I、周期为T，电流值为Im，图1中I所示方向为电流正方向．则金属棒（ ）（把正确答案全选出来．每小题全部选对，得4分；选对但不全，得部分分；有错选的得0分．）
正确答案
解析
A、根据左手定则知，导体棒开始所受的安培力方向水平向右，根据F=BIL知，安培力在第一个
C、因为电流周期性变化，则安培力也周期性变化，故C正确；
D、在一个周期内，安培力先做正功，后做负功，而一个周期内，动能的变化量为零，则安培力在一个周期内做功为零，故D错误．
考查方向
通电直导线在磁场中受到的力——安培力；左手定则
解题思路
根据左手定则判断出安培力的方向，结合加速度方向与速度方向的关系判断金属棒的运动规律．从而得出速度、安培力随时间的变化规律.
易错点
关键掌握安培力的方向判断，会根据金属棒的受力情况判断其运动情况.
知识点
如图，一对表面粗糙的平行金属轨道竖直固定在水平地面上，轨道与地面绝缘，轨道顶端连接有一定值电阻R，在A1A2、A3A4区域内有垂直于轨道平面向里的匀强磁场．一水平金属杆CD通过两金属环套在轨道上，现使金属杆CD以某一初速度竖直向上运动，穿过磁场区域后继续上升到最高位置A5A6，然后落回地面，此后不再运动．已知金属杆CD与轨道间的摩擦力大小恒为其重力的
求：
29.金属杆CD向上、向下两次经过A3A4位置时的速度之比；
30.金属杆CD向上运动经过A1A2刚进入磁场时的加速度大小；
31.金属杆CD向上、向下两次经过磁场区域的过程中定值电阻R上产生的焦耳热之比．
正确答案
解析
（1）设杆的质量为m，A3A4与A5A6间的距离为h，上升过程中的加速度大小为：
又
则
下降过程中的加速度大小为：
又
则
即：
考查方向
电磁感应中的力学
解题思路
对金属杆受力分析，由牛顿第二定理求出加速度，然后由运动学公式计算出速度v，即可求出比值。
易错点
金属杆CD向上、向下两次经过A3A4位置时没有安培力。
正确答案
解析
设杆的长度为
回路中的电流
杆受到的安培力大小
杆向上经过A1A2刚进入磁场时，由牛顿第二定理得：
得
由题意知，杆下落进人磁场做匀速直线运动的速度v2,
切割产生的电动势为：
回路中的电流为：
杆受到的安培力：
这一过程杆受力平衡：
可得：
代入数据得：
考查方向
电磁感应中的力学
解题思路
对金属杆CD向上运动经过A1A2刚进入磁场时受力分析，结合欧姆定律和牛顿第二定理就可求出加速度a。
易错点
此题过程复杂，运动状态复杂，要仔细分析清楚各不同阶段的运动情况和受力情况。
正确答案
解析
设A3A2与A3A4的距离为d，杆向上穿过磁场的过程中，由动能定理
杆下落 过程中，
由功能关系得：
即
考查方向
电磁感应中的能量
解题思路
根据功能关系，定值电阻R上产生的焦耳热数值上等于安培力做的功。
易错点
不会应用常见的功能关系。
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