- 磁场
- 共810题
2．图甲为水平放置的两根平行光滑导轨，处在垂直轨道平面向里的匀强磁场中。均匀金属棒AB垂直于导轨水平静止放置。从t=0时刻开始在AB棒上通有图乙所示的交变电流，规定甲图所示的电流方向为正方向。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
根据左手定则可知，当电流的方向向下时，棒受到的安培力的方向向右；同理，当电流的方向向上上，则棒受到的安培力的方向向左．
A、由于电流随时间按照正弦规律变化，而安培力：F=BIL与电流成正比，所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化，在前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，所以棒向右做加速运动；在后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，将向右做减速运动，由于加速阶段的加速度和减速阶段的加速度具有对称性，所以由运动的对称性可知，当t=t4时刻棒的速度恰好为0；而后，在以后的歌周期内棒将不断重复第一个周期内的运动．所以棒将一直向右运动．故A错误；
B、导体棒在前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，所以棒向右做加速运动，后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，将向右做减速运动，所以t2时刻导体棒的速度最大．故B错误；
C、由于安培力：F=BIL与电流成正比，所以导体棒受到的安培力也随时间按照正弦规律变化，在t1时刻导体棒受到的安培力最大，所以加速度最大．故C错误；
D、导体棒一直向右运动，前半个周期内（0﹣t2时间内）棒受到的安培力的方向向右，安培力做正功；后半个周期内棒受到的安培力的方向向左，安培力做负功．故D正确．
故选：D
考查方向
解题思路
根据F=BIL分析安培力随电流的变化关系，由牛顿第二定律分析导体棒的加速度的变化，结合运动的对称性分析导体棒运动的规律即可．
易错点
该题结合安培力随电流变化的规律，考查牛顿第二定律的瞬时性的理解与应用能力，解答该题，关键要从运动的对称性来考虑，明确在t=t4时刻导体棒的速度为0．
知识点
“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于
A
B
C
D
正确答案
解析
由于等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，即
知识点
如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度
A
B2
C
D3
正确答案
解析
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有
知识点
处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（ ）
正确答案
解析
电流的定义式：
知识点
质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入均强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是
正确答案
解析
由左手定则知M带负电，N带正电，在由
知识点
24．如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取
正确答案
依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F=IBL ②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自伸长了
由欧姆定律有E=IR ④
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。
联立①②③④式，并代入题给数据得m=0.01kg ⑤
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为
正确答案
解析
粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得
① 式中v为粒子在a点的速度。
过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点。由几何关系知，线段
设
联立式得
再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得
式中t是粒子在电场中运动的时间，联立式得
知识点
某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线
(1) 求磁场区域的宽度h；
(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；
(3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。
正确答案
答案：（1）
（3）
解析
（1）设粒子的轨道半径为r
根据题意
解得
（2）改变入射速度后粒子在磁场中的轨道半径为
由题意可知
设粒子经过上方磁场n次
由题意可知
且
知识点
带电粒子a.b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，他们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a.b的电荷量分别为qa.qb，质量分别为ma.mb,周期分别为Ta.Tb。则一定有
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如下图，在
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m
（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
正确答案
（1）
（2）速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°
（3）从粒子发射到全部离开所用 时间 为
解析
（1）粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心，根据直角三角形有
解得
粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得
（2）仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。
角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°，所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图，根据弦与半径、x轴的夹角都是30°，所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°。
角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角是60°，则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°。
所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°
（3）在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为
所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为
知识点
扫码查看完整答案与解析