热门试卷

解析： 粒子从P到Q速度大小不变，说明P、Q两点在同一等势面上，即AB是一条等势线，因此电场线一定垂直于等势线AB，又因为粒子带负电，故电场强度方向垂直与AB斜向下，与竖直方向呈60°夹角；

将粒子的初速度v0沿着电场线方向和垂直于电场线方向分解，沿着电场线方向粒子先做匀加速运动后做匀减速运动，垂直于电场线方向粒子做匀速运动；从P到Q:

在沿着电场线的方向上有：

垂直于电场线方向上有：

因为粒子只受电场力作用，有：

联立可得： 

解析： 粒子从P点运动到Q点，垂直于电场线方向的速度大小不变，沿着电场线方向速度大小反向，由此可知粒子经过Q点时的速度与AB呈30°角。

若粒子进入磁场偏转后恰好经过P点，其运动半径为R，磁感应强度为B，由几何关系可知：

根据洛伦兹力提供向心力有：

解得：

若圆周运动半径，粒子不可能再通过P点；

若圆周运动半径，则每个周期沿AB界线向A点移动

带负电粒子可能从电场中再次经过P点，应满足

解得：

所以B可能的值为：

质子射入磁场后做匀速圆周运动，

由牛顿第二定律得： 

解得： 

质子沿x轴正向射入磁场后经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间

进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，

因此有：

质子的运动时间为：

解:微粒带电量为q、质量为m，轨迹为圆弧，有

qE=mg

解得：,E的方向竖直向上.

微粒在磁场中运动速率v1时恰好与AB相切，如图所示：

O1、O2为微粒运动的圆心，O1O2与竖直方向夹角为θ，由几何知识知

微粒半径r1，由几何关系有，得r1=2L．由洛伦兹力和牛顿第二定律有: 

由动能定理有 

已知 ，联立解得

微粒平抛到AB边界上的M点的时间为t1，水平距离x1，由运动学公式有

，，

代入v0=、，得、x1=;

微粒在M点时竖直分速度v1=，速度为v=2、与AB夹角为θ=30º。微粒在磁场中运动半径r2=4L。由几何关系知微粒从M点运动30º垂直到达EF边界.

微粒在磁场中运动周期

由题意有微粒运动时间

微粒运动时间t=。（k=0，1，2，……）

带电粒子在加速电场中，由动能定理得：

 得带电粒子离开B板的速度：

‍粒子进入偏转电场后，有：

由牛顿第二定律得： 

‍

解得： 

，代入得：

所以

‍根据洛伦兹力提供向心力，则有

作出粒子的轨迹图所图所示：

由几何关系可得：

 解得：

撤去电场后，带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，设圆半径为R，在场区内轨迹圆所对应圆心角为，由几何关系有：    解得，  ,  , 轨迹圆弧长为   ,在磁场中运动时间为  

电场和磁场均存在时，粒子做匀速直线运动： 

撤去电场，粒子做匀速圆周运动：，R=2L     

联立解得：   

撤去磁场后，带电粒子在电场中做类平抛运动，假设带电粒子从ab边射出场区，由运动学规律有：,，    

解得    

带电粒子沿ab方向运动的距离为，大于ab边长，故假设不成立，带电粒子从bc边射出场区，则    

只有电场时，带电粒子出场区时沿电场力方向偏离距离为：

带电粒子在电场中运动，由动能定理有：   

解得：

设粒子出电场的速度偏向角为，进入右侧磁场区域作圆周运动半径为r，对应轨迹圆心角为，粒子运动轨迹如图所示:

结合（2）知，  ,  ,解得   

由几何知识得：,所加磁场的矩形区域为efgh,矩形磁场的两边长分别为：，   

结合上述几式得矩形最小面积为：