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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

21.环型对撞机是研究高能粒子的重要装置。正、负离子由静止经过电压U的直线加速度加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。两种带电粒子将被局限在环状空腔内,沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,从而在碰撞区迎面相撞。为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动,下列说法正确的是( )

A对于给定的加速电压,带电粒子的比荷越大,磁感应强度B越大

B对于给定的加速电压,带电粒子的比荷越大,磁感应强度B越小

C对于给定的带电粒子,加速电压U越大,粒子运动的周期越大

D对于给定的带电粒子,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变

正确答案

B

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知识点

带电粒子在混合场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 20 分

25.如图甲所示,竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界).一个质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电的小球,以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动.小球在t=0时刻通过电场中的P点,为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点(P、D间距为L,且它们的连线垂直于竖直平面MN,D到竖直面MN的距离DQ等于L/π),经过研究,可以在电场所在的空间叠加如图乙所示的随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁场.(g=10m/s2)求:

(1)场强E的大小;

(2)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件t1的表达式;

(3)进一步的研究表明,竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动.则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小,并在图中定性地画出小球运动一个周期的轨迹.(只需要画出一种可能的情况).

正确答案

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带电粒子在混合场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 21 分

26.如图所示,y轴右侧空间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向为y轴正方向,磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外,电场和磁场部可以随意加上或撤除,重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电荷的粒子从y轴上某点以一定的速度v0平行于x轴正向入射。这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动。若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动。现在,只加电场,当粒子从y轴上某点P以一定的速度v0平行于x轴正向入射,运动到x= R0平面(图中虚线所示)时,立即撤出电场同事加上磁场,粒子继续运动,粒子重力忽略不计。求:

(1)粒子到达x= R0平面平面时的速度?

(2)若要粒子运动轨迹与x轴相交,粒子的入射点P在y轴的入射范围?

正确答案

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带电粒子在混合场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 20 分

26.如图所示的直角坐标系中,

在直线到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿轴负方向,x轴下方的屯场方向沿y轴正方向。在电场左边界上区域内,连续分布着带正电的电荷量为、质量为m的粒子。从某时刻起由点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度沿x轴正方向射入电场。若从点射入的粒子,恰好从轴上的沿轴正方向射出电场,其轨迹如图(不计粒子的重力及它们间的相互作用)。求:

(1)匀强电场的电场强度

(2)在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动?

正确答案

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带电粒子在混合场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 18 分

25.如图,在x>0的空间中,存在沿x轴方向的匀强电场,电场强度E=10N/C;在x<0的空间中,存在垂直xy平面方向的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,一带负电的粒子(比荷q/m=160C/kg),在x=0.06m处的d点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力。求:

(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴的速度大小和方向;

(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场;

(3)带电粒子运动的周期。

正确答案

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带电粒子在混合场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

25.如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,在x=-2L与y轴之间的第Ⅱ、III象限内存在大小相等、方向相反的匀强电场,场强方向如图所示。在A(-2L,L)到C(-2L,0)的连线上连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从t=0时刻起,这些带电粒子依次以相同的速度v0沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹(轨迹与x轴的交点为OC的中点)从y轴上沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用,不考虑粒子间的碰撞。

(1)求电场强度E的大小;

(2)若匀强磁场的磁感应强度,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x=-2L时的位置坐标;

正确答案

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带电粒子在混合场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 20 分

26.如图所示,在xOy平面内,y轴左侧有一个方向竖直向下,水平宽度为m,电场强度的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于x轴上,半径r=0.01 m的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B= 0.01 T,坐标为x0= 0.04 m处有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场,穿过电场时恰好通过坐标原点,速度大小,方向与x轴成30°斜向下,若粒子的质量,电荷量,粒子的重力不计。试求:

(1)粒子射入电场时位置的纵坐标和初速度大小;

(2)粒子在圆形磁场中运动的时间;

(3)若圆形磁场可沿x轴移动,圆心O′在x轴上的移动范围为[0.01,+∞),由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的范围。

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带电粒子在混合场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 19 分

25.如图所示,一带电微粒质量为m、电荷量+q,从静止开始经电压为U1的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L,两板间距d,重力忽略不计。求:为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?

正确答案

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带电粒子在混合场中的运动
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

19.如图所示,在粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电小环,整个装置处在有水平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场组成的足够大的复合场中,小环由静止开始下滑,在整个运动过程中,关于描述小球运动的v-t图像中正确的是

A

B

C

D

正确答案

C

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牛顿第二定律带电粒子在混合场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 20 分

26.如下图甲所示,在以O为坐标原点的xOy平面内,存在着范围足够大的电场和磁场,一个带正电小球在0时刻以v0= 3gt0的初速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间,在t0时刻该空间同时加上如下图乙所示的电场和磁场,其中电场方向竖直向上,场强大小,磁场垂直于xOy平面向外,磁感应强度大小,已知小球的质量为m,带电量为q,时间单位为t0当地重力加速度为g,空气阻力不计.试求:

(1)t0末小球速度的大小;

(2)小球做圆周运动的周期T和12t0末小球速度的大小;

(3)在给定的xOy坐标系中,大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图;

(4)30t0内小球距x轴的最大距离。

正确答案

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带电粒子在混合场中的运动
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