- 外力作用下的振动
- 共768题
蜘蛛虽有8只眼睛,但视力很差,完全靠感觉来捕食和生活,它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动.当丝网的振动频率为f=200Hz左右时,网的振幅最大,对于落在网上的昆虫,当翅膀振动的频率为______Hz左右时,蜘蛛便能立即捕到它.
正确答案
当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时,昆虫振幅最大,即翅膀振动的频率f′=f=200Hz时,最容易被蜘蛛捕到它.
故答案为:200.
(1)蜘蛛虽有8只眼睛,但视力很差,完全靠感觉来捕食和生活,如图所示,它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动,当丝网的振动频率为f=200 Hz左右时,网的振幅最大.对于落在网上的昆虫,当其翅膀振动的频率为________Hz左右时,蜘蛛能立即捕捉到它.
(2)如果该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm,试定性画出其共振曲线.
正确答案
(1)200 (2)见解析图
(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振,物体的振幅最大,故昆虫翅膀的振动频率应为200 Hz左右.
(2)共振曲线如图所示.
某工厂的一个车间里,机器一开动,整个车间就灰尘四起,既对工人的健康有害,也影响产品的质量,为此,厂里请来了一个建筑工程师,他到车间看后,叫人在车间里建了几根水泥立柱,问题就解决了.请你解释其中的奥秘.
正确答案
建几根水泥立柱,改变了车间的固有频率,使之不再与机器的振动频率接近,避免车间产生共振现象.
根据题意可知,机器的振动相当于驱动力,使车间发生共振,说明驱动力的频率接近固有频率.要解决问题,只需改变机器的驱动频率或车间的固有频率.
当行驶着的火车车轮接触到两根钢轨结合处的缝隙时,就受到一次撞击而使车厢振动,火车的这种振动是________振动.如果每根钢轨长度为12 m,当火车以7.2 km/h速度行驶时,车厢上下振动得特别厉害,这是由于_______的缘故.由此可知车厢的固有周期为_______s.
正确答案
受迫 共振 6
车轮接触到两根钢轨接触处的缝隙时,车轮受一次冲击作用,驱动力周期T="l/v=6" s.
汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上,弹簧的等效劲度系数k=1.5×105 N/m,汽车开动时,在振幅较小的情况下,其上下自由振动的频率满足f=(l为弹簧的压缩的长度).若人体可以看成一个弹性体,其固有频率约为2 Hz,已知汽车的质量为600 kg,每个人的质量为70 kg,则这辆车乘坐几个人时,人感觉到最难受?
正确答案
5人
人体的固有频率f固="2" Hz,当汽车的振动频率与其相等时,人体与之发生共振,人感觉最难受.即f==f固,得:l=g/4π2f固2.以f固="2" Hz,g="9.8" m/s2代入求得:l="0.062" 5 m,由胡克定律kl=(m1+nm2)g,n=(kl-m1g)/m2g=(1.5×105×0.062 5-600×9.8)/(70×9.8)=5(人).
如图所示,水平面内平行放置两根裸铜导轨,导轨间距为L,一根裸铜棒ab垂直导轨放置在导轨上面,铜棒质量为m,可无摩擦地在导轨上滑动,两导轨右端与电阻R相连,铜棒和导轨的电阻不计,两根一样的弹簧,左端固定在木板上,右端与铜棒相连,弹簧质量与铜棒相比可不计.开始时铜棒作简谐运动,为平衡位置,振幅Am,周期是Ts,最大速度为v.加一垂直导轨平面的磁感应强度为B的匀强磁场后,发现铜棒作阻尼运动,如果同时给铜棒施加一水平力F,则发现铜棒仍然作原简谐运动.问:
图11-8
(1)铜棒作阻尼运动的原因是________________.
(2)关于水平变力F的情况,下列判断正确的是________________
(3)如果铜棒中的电流按正弦规律变化,那么每次全振动中外界供给铜棒的能量是多少?
正确答案
(1)铜棒切割磁感线,产生感应电动势,铜棒、电阻、导棒组成的回路中有感应电流,铜棒运动时受到安培力,铜棒克服安培力做功,机械能减小,减少的机械能转化为电能,故铜棒振幅减少,振动能量减少,作阻尼振动
(2)B (3)
(1)铜棒切割磁感线,产生感应电动势,铜棒、电阻、导棒组成的回路中有感应电流,铜棒运动时受到安培力,铜棒克服安培力做功,机械能减小,减少的机械能转化为电能,故铜棒振幅减少,振动能量减少,作阻尼振动
(2)B 抓住安培力是变力
(3)
∴
每次全振动产生电能是
所以每次全振动中外界供给铜棒的能量为 .
如图7-5-14所示,实线是一列简谐波在某一时刻的波的图象,虚线是该列波0.2s后的图象,则这列波可能的波速为多大?
正确答案
v==20n+5(m/s) (n=0,1,2,3,......)
若波向左传播 t=(n+)T=0.2s
T=(s) (n=0,1,2,3,......)
v==20n+15(m/s) (n=0,1,2,3,......)
若波向右传播 t=(n+)T=0.2s
T=(s) (n=0,1,2,3,......)
v==20n+5(m/s) (n=0,1,2,3,......)
如图所示,将质量为mA=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端形成竖直方向的弹簧振子,在A的上方放置mB=mA的物块B,使A、B一起上下振动,若弹簧原长0=5cm,g=10m/s2,求:
(1)当系统进行小振幅振动时,平衡位置离地面的高度h;
(2)当振幅A=0.5cm,B对A的最大压力。
正确答案
(1)4cm (2) 1.5N
略
振动系统在周期性外力(驱动力)作用下所做的振动,叫__________;当驱动力的频率等于振动物体的__________时,振动系统将发生共振。
正确答案
受迫振动,固有频率。
振动系统在周期性外力(驱动力)作用下所做的振动,叫受迫振动;当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时,振动系统将发生共振。
故答案为:受迫振动,固有频率
如图是悬挂在天花板上的单摆在周期性外力作用下的共振曲线,图中N值及当地重力加速度g已知,则其摆长为L=__________。
正确答案
由,
得
=
,得
=
。
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