- 外力作用下的振动
- 共768题
【选修3-4选做题】
下列说法中正确的是
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正确答案
当驱动力的频率 系统的固有频率时，受迫震动最大，这种现象叫做共振。
正确答案
等于 振幅
当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫震动振幅最大，这种现象叫做共振
故答案为：等于；振幅
铁路上每根钢轨的长度为12m，若支持车厢的弹簧的固有频率为2Hz，那么列车的速度v="________" m/s时车振动的最厉害。
正确答案
24m/s
试题分析：列车的固有周期
点评：解决本题的关键掌握共振的条件，知道发生共振时，物体的振幅最大．
铁路上每根钢轨的长度为12m，两根钢轨之间的间隙为0.8cm，若支持车厢的弹簧的固有频率为2Hz，则车厢的弹簧的固有周期是 。列车的速度v="____________" m/s时车振动的最厉害．
正确答案
0.5s ， 24 m/s
略
（12分）如图所示为一单摆的共振曲线，求（1）单摆的摆长及共振时单摆的振幅分别为多大？（2）共振时摆球的最大切向加速度和最大速度大小各为多少？(Π2="g=9.8" 在θ很小时 
正确答案
（1）摆长L=1米 振幅A=8cm
（2）a =0.78m/s2，v ="0.25" m/s
（1）摆长L=1米 振幅A="8cm " 6分
（2）最高点有最大切向加速度。a="gsinθ=g" A/L=0.78m/s2
最低点具有最大速度。对小球从最高点至最低点用机械能守恒定律；
mv2/2=mgL(1-cosθ)=mgLθ2/2 ∴ v="A" 
摆长为l的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m，最大偏角为θ(θ<10°),则：
（1）摆球经过最低点时的速度是多大？
（2）从最大位移处摆向平衡位置的过程中，重力的冲量是多大？合力的冲量是多大？
正确答案
（1）
（1）如题图所示，摆球在摆动过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，设在最低点时速度为v，则有mgl(1-cosθ)= 
解之得v=
（2）因为θ<10°，单摆的振动为简谐运动，振动的周期为T=2π
从A到O的时间t=
所以，从最大位移处A到最低点O的过程中，重力的冲量IG=mgt=
因为合力是变力，所以合力的冲量不能直接利用I=Ft求解，应根据动量定理间接求解.由A到O，由动量定理，有I合=Δp=mv=m
如图所示，铁道上每根钢轨长12.5 m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6 s，求车厢振动的最厉害时列车的行驶速度．
正确答案
20.8 m/s
本题应用共振产生的条件来求解．火车行驶时，每当通过铁轨的接缝处就受到一次冲击力，该力即为驱动力．当驱动力周期和车厢与弹簧的固有周期相等时，即发生共振，车厢振动得最厉害．车厢振动最厉害时发生共振，由共振条件得T驱＝T固＝0.6 s ①
又T驱＝
将①式代入②，解得v＝
一只秒摆摆球质量为40 g，摆球的最大角度小于10°，第一次向右通过平衡位置时速度为14 m/s，经过2 s后第二次向右通过平衡位置时速度为13 m/s，如果每次向右通过平衡位置时给它补充一次能量使它达到14 m/s，那么半小时内应补充多少能量？
正确答案
486 J
依据题意可知：摆球每次经过平衡位置向右运动时，外界给单摆补充的能量为：
E=
半小时内单摆的周期数为：
n=
即半小时内应补充的能量为：
E总=nE=900×0.54 J="486" J.
如图，轻弹簧一端固定在墙上，一质量m="1" kg的滑块以v="6" m/s的速度沿光滑水平面向左运动与弹簧相撞，弹簧被压缩.则此振动系统的最大弹性势能为_________J，当滑块压缩弹簧速度减为2 m/s时，此系统的弹性势能为_________J.
正确答案
18 16
（1）物体在光滑的水平面上运动压缩轻弹簧，物体和弹簧接触的过程中构成简谐运动系统，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，Epm=Ekm=
（2）根据机械能守恒：Ekm=Ep+Ek，所以Ekm=Ep+
所以Ep="16" J.
在实验室可以做“声波碎杯”的实验。在某次实验中先用手指轻弹一只酒杯，在听到清脆声音的同时，测出该声音的频率为600Hz。接着将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，通过调整其发出的声波，就能使酒杯破碎。要成功完成上述实验，以下操作正确的是
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正确答案
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