- 向心力
- 共7577题
质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径为R=10m．试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速率；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速率．
正确答案
解：（1）汽车在在最高点时，竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力，由向心力公式得：
Mg-N=M
由题意有：N=0.5Mg
联立得：
代入数据得：v=
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车在竖直方向只受重力，由重力提供向心力，由向心力公式得：Mg=M
代入数据得：v0=
答：（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为自身车重一半时，汽车的速率是5
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率是10m/s．
解析
解：（1）汽车在在最高点时，竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力，由向心力公式得：
Mg-N=M
由题意有：N=0.5Mg
联立得：
代入数据得：v=
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车在竖直方向只受重力，由重力提供向心力，由向心力公式得：Mg=M
代入数据得：v0=
答：（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为自身车重一半时，汽车的速率是5
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率是10m/s．
如图，某物体沿
正确答案
解析
解：A、物体做圆周运动，一定有指向圆心的外力提供向心力，所以向心力方向始终指向O点，故A正确；
B、物体的速率增大，不是匀速圆周运动，所以不是合外力提供向心力，则合外力方向不指向圆心，故BC错误；
D、根据F=
故选：AD
（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，球对杆的作用力的大小．
正确答案
解：小球在最高点时，对小球受力分析，受重力G和杆的弹力N，假定弹力N向下，如图所示；
由牛顿第二定律和向心力公式得：N+G=m
（1）由①式解得：N=0时的速度 v1=
（2）由①式得小球在最高点的速度v2=6m/s时，杆对球的作用力为：N=m
“+”说明方向竖直向下，
由牛顿第三定律得：球对杆的作用力大小 N′=N=6N，方向竖直向上．
由①式得小球在最高点的速度v2=1.5m/s时，杆对球的作用力为：N=m
“-“说明方向竖直向上，
由牛顿第三定律得：球对杆的作用力大小 N′=N=1.5N，方向竖直向下．
答：
（1）当小球在最高点的速度为3m/s时，球对杆的作用力为零．
（2）当小球在最高点的速度为6m/s时球对杆的作用力的大小为6N，方向竖直向上；当小球在最高点的速度为1.5m/s时球对杆的作用力的大小为1.5N，方向竖直向下．
解析
解：小球在最高点时，对小球受力分析，受重力G和杆的弹力N，假定弹力N向下，如图所示；
由牛顿第二定律和向心力公式得：N+G=m
（1）由①式解得：N=0时的速度 v1=
（2）由①式得小球在最高点的速度v2=6m/s时，杆对球的作用力为：N=m
“+”说明方向竖直向下，
由牛顿第三定律得：球对杆的作用力大小 N′=N=6N，方向竖直向上．
由①式得小球在最高点的速度v2=1.5m/s时，杆对球的作用力为：N=m
“-“说明方向竖直向上，
由牛顿第三定律得：球对杆的作用力大小 N′=N=1.5N，方向竖直向下．
答：
（1）当小球在最高点的速度为3m/s时，球对杆的作用力为零．
（2）当小球在最高点的速度为6m/s时球对杆的作用力的大小为6N，方向竖直向上；当小球在最高点的速度为1.5m/s时球对杆的作用力的大小为1.5N，方向竖直向下．
氢原子的核外电子绕核做圆周运动的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，电子绕核运动的速率是______．（静电力常量k）
正确答案
解析
解：根据库仑引力提供向心力有：
解得：v=
故答案为：
有一个水平转台，木块放在离轴20cm处，当转台转速达到300r/min时，就不能与转台保持相对静止．那么要使木块在转台转速达到500r/min时仍能与转台保持相对静止，木块应放在离轴多大距离范围之内？
正确答案
解：300r/min=
根据牛顿第二定律：μmg=mω2r
μmg=mω′2r′
联立得：r′=7.2cm
答：木块应放在离轴小于7.2cm处．
解析
解：300r/min=
根据牛顿第二定律：μmg=mω2r
μmg=mω′2r′
联立得：r′=7.2cm
答：木块应放在离轴小于7.2cm处．
扫码查看完整答案与解析