热门试卷

解：（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，

   由平衡条件得

     摩擦力的大小：f=mgsinθ=

支持力的大小：N=mgcosθ=

（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有

   mgtanθ=mω2

由几何关系得  tanθ=

联立解得ω=

（3）若摩擦力方向沿斜面向上，则有：

竖直方向：Ncosθ+fsinθ=mg

水平方向：Nsinθ-fcosθ=mω2r

其中f=，r=

解得：ω=5 rad/s

若摩擦力方向沿斜面向下，则有：

竖直方向：Ncosθ-fsinθ=mg

水平方向：Nsinθ+fcosθ=mω2r

其中f=，r=

解得：ω=5 rad/s

答：①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的摩擦力大小为，支持力的大小为；

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度大小为；

③若H=0.075m，R=0.1m，物体随筒一起匀速转动并保持相对静止时，物体受到的摩擦力大小为其重力的一半，筒转动的角速度大小为5 rad/s或5 rad/s．

解：（1）小球与杆之间没有弹力时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

mg=m

解得：v=

（2）假设小球在最高时，所受杆的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得

mg+F=m，又v′=2，

得到F=m-mg=3mg＞0，说明弹力的方向竖直向下．

根据牛顿第三定律可知，杆在最高点所受的力是拉力，大小是3mg．

答：（1）当小球运动到最高点速度为时，小球与杆之间没有弹力；

（2）若小球运动到最高点时，速率等于2，杆在最高点所受的力是拉力，大小是3mg．

解：（1）小球刚好通过最高点时，重力作圆周运动的向心力，则：

  mg=m

得：最小速度 v0=

（2）小球在最高点时有：T+mg=m

又 v=

得：T=2mg

若此时绳突然断了，小球将做平抛运动．

答：

（1）小球通过最高点时的最小速度是．

（2）若小球以速度v=通过圆周最高点时，绳对小球的拉力是2mg，若此时绳突然断了，小球将做平抛运动．