向心力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）．物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求：

（1）当转盘的角速度ω1=时，物块所受的摩擦力．

（2）当转盘的角速度ω2=时，细绳的拉力．

正确答案

解：（1）当物块所需要的向心力等于最大静摩擦力时，转盘角速度最大

即：μmg=m rωm2

则：ωm=．

由于ω1＜ωm时仅由摩擦力可提供向心力，则细绳对物块的拉力T1=0，摩擦力

f=m rω12=mr（）2=μmg

（2）由于ω2＞ωm时摩擦力不足以提供向心力，摩擦力f=μmg，绳子也要提供部分向心力

则：T2+μmg=m rω22

解得：T2=m rω22_μmg=mr（）2-μmg=μmg．

答：（1）当角速度为ω1=时，物块所受的摩擦力μmg；

（2）角速度ω2=时，细绳的拉力为μmg．

解析

解：（1）当物块所需要的向心力等于最大静摩擦力时，转盘角速度最大

即：μmg=m rωm2

则：ωm=．

由于ω1＜ωm时仅由摩擦力可提供向心力，则细绳对物块的拉力T1=0，摩擦力

f=m rω12=mr（）2=μmg

（2）由于ω2＞ωm时摩擦力不足以提供向心力，摩擦力f=μmg，绳子也要提供部分向心力

则：T2+μmg=m rω22

解得：T2=m rω22_μmg=mr（）2-μmg=μmg．

答：（1）当角速度为ω1=时，物块所受的摩擦力μmg；

（2）角速度ω2=时，细绳的拉力为μmg．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现在a处给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则关于杆对球的作用力的说法正确的是（　　）

Aa、b处一定都为拉力

Ba处可能为推力，b处一定为支持力

Ca处一定为拉力，b处杆对球可能没有作用力

Da处一定为推力、b处杆对球可能没有作用力

正确答案

C

解析

解：小球经过a处时，靠重力和杆子的拉力提供向心力．所以杆子在a处一定表现为拉力．小球在b处，若速度v=，则杆子的作用力为零，若速度v，则杆子表现为拉力，若速度v，则杆子表现为支持力．知杆子在b点可能表现为拉力，可能表现为支持力，可能没有作用力．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑水平面上长l=1m的轻质细杆一端与竖直转轴O连接，另一端固定一高度很小的小圆筒，它们一起绕转轴O匀速转动．当小圆筒运动到图示位置时，一直径略小于小圆筒口径的小球从高度h=1.25m的P处水平抛出，抛出点距小圆筒的水平距离x0=0.5m，结果小球恰好落入圆筒中．重力加速度g=10m/s2，求

（1）小球水平抛出的初速度v0；

（2）小圆筒绕转轴转动的角速度ω须满足的条件．

正确答案

解：（1）小球做平抛运动，设小球运动时间为t，有

若小圆筒运动到左侧时小球落入，有x0=v01t

解得：v01=1m/s

若小圆筒运动到右侧时小球落入，有2l+x0=v02t

解得：v02=5m/s

（2）若小圆筒运动到左侧时小球落入，小圆筒转动的角速度须满足：（n=1、2、3…）

解得：ω1=4nπ（n=1、2、3…）

若小圆筒运动到右侧时小球落入，小圆筒转动的角速度须满足：（n=0、1、2、3…）

解得：ω2=2（2n+1）π（n=0、1、2、3…）

答：（1）小球水平抛出的初速度为1m/s或5m/s；

（2）小圆筒绕转轴转动的角速度ω须满足的条件为ω1=4nπ（n=1、2、3…）或ω2=2（2n+1）π（n=0、1、2、3…）．

解析

解：（1）小球做平抛运动，设小球运动时间为t，有

若小圆筒运动到左侧时小球落入，有x0=v01t

解得：v01=1m/s

若小圆筒运动到右侧时小球落入，有2l+x0=v02t

解得：v02=5m/s

（2）若小圆筒运动到左侧时小球落入，小圆筒转动的角速度须满足：（n=1、2、3…）

解得：ω1=4nπ（n=1、2、3…）

若小圆筒运动到右侧时小球落入，小圆筒转动的角速度须满足：（n=0、1、2、3…）

解得：ω2=2（2n+1）π（n=0、1、2、3…）

答：（1）小球水平抛出的初速度为1m/s或5m/s；

（2）小圆筒绕转轴转动的角速度ω须满足的条件为ω1=4nπ（n=1、2、3…）或ω2=2（2n+1）π（n=0、1、2、3…）．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，绝缘摆线长为L，摆球带正电（电荷量为q，质量为m）悬于O点，当它在磁感应强度为B的匀强磁场中来回摆动经过最低点C时速率为v，则摆线的拉力为多大？

正确答案

解：当摆球有左向右摆动，对其受力分析，有竖直向下的重力mg，竖直向上的绳子的拉力T和洛伦兹力qvB，有左手定则可知其方向为向上，由牛顿运动定律有：

T+qvB-mg=m

得：T=m+mg-qvB

当摆球有左向左摆动，对其受力分析，有竖直向下的重力mg，竖直向上的绳子的拉力T和洛伦兹力qvB，有左手定则可知其方向为向下，由牛顿运动定律有：

T′-qvB-mg=m

得：T′=m+mg+qvB

答：向右摆动时，摆线的拉力为m+mg-qvB；向左摆动时，摆线的拉力为m+mg+qvB．

解析

解：当摆球有左向右摆动，对其受力分析，有竖直向下的重力mg，竖直向上的绳子的拉力T和洛伦兹力qvB，有左手定则可知其方向为向上，由牛顿运动定律有：

T+qvB-mg=m

得：T=m+mg-qvB

当摆球有左向左摆动，对其受力分析，有竖直向下的重力mg，竖直向上的绳子的拉力T和洛伦兹力qvB，有左手定则可知其方向为向下，由牛顿运动定律有：

T′-qvB-mg=m

得：T′=m+mg+qvB

答：向右摆动时，摆线的拉力为m+mg-qvB；向左摆动时，摆线的拉力为m+mg+qvB．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，工厂中的水平天车吊起质量为2.7t的铸件，以2m/s的速度匀速行驶，钢绳长3m，当天车突然刹车时，钢绳所受的拉力为______N（g=10m/s2）

正确答案

3.06×104

解析

解：由题意知，天车突然停车的瞬间，铸件开始做圆周运动，其所受合力提供向心力，

即：F-mg=m

解得：F=m（g+）=2.7×103×（10+）N=3.06×104N

根据牛顿第三定律可知，钢丝中受到的拉力为：F′=F=3.06×104N．

故答案为：3.06×104．

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正确答案

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