向心力
共7577题

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题型：简答题

简答题

如图所示，半径为R光滑半圆形轨道竖直放置，与水平轨道相接于最低点．质量为m的小球A以某一速度进入轨道内，A通过最高点C时，对管道上部压力为3mg，求A球落地点与C点间的水平距离．

正确答案

解：在C点，由牛顿第二定律得：

mg+N=m

且 N=3mg

解得 vC=2

小球离开C点做平抛运动，设落地时间为t，

根据2R=gt2，解得：t=2；

水平位移 x=vCt=4R

落地点与C点间的水平距离 S==R

答：落地点与C点间的水平距离为R．

解析

解：在C点，由牛顿第二定律得：

mg+N=m

且 N=3mg

解得 vC=2

小球离开C点做平抛运动，设落地时间为t，

根据2R=gt2，解得：t=2；

水平位移 x=vCt=4R

落地点与C点间的水平距离 S==R

答：落地点与C点间的水平距离为R．

题型：填空题

填空题

如图所示，图中圆弧轨道PQ是在竖直平面内的圆周，轨道在Q点的切线是水平的，一质点自P点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达Q点时的加速度大小为______，刚滑过Q点时的加速度大小为______．

正确答案

解析

解：质点刚要到达Q点时，有：．

根据动能定理得：．联立两式，得：a1=2g，方向竖直向上．

滑过Q点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律得：，方向竖直向下．

故本题答案为：2g，g．

题型：简答题

简答题

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=0.1kg的小球，试管的开口端加盖并与水平轴O连接，试管底与O轴相距10cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动，（g取10m/s2），求：

（1）若在最高点时小球对试管底的压力恰好为零，小试管做圆周运动的角速度的大小；

（2）若试管做圆周运动的角速度为20rad/s，试管转至最低点时试管对小球弹力的大小．

正确答案

解：（1）在最高点时小球对试管底的压力恰好为零，由重力提供小球的向心力，则有：

mg=mω2r

可得ω===10rad/s

（2）试管转至最低点时，由牛顿第二定律得：

N-mg=mω′2r

可得 N=m（g+ω′2r）=0.1×（10+202×0.1）N=5N

答：

（1）若在最高点时小球对试管底的压力恰好为零，小试管做圆周运动的角速度的大小是10rad/s；

（2）若试管做圆周运动的角速度为20rad/s，试管转至最低点时试管对小球弹力的大小是5N．

解析

解：（1）在最高点时小球对试管底的压力恰好为零，由重力提供小球的向心力，则有：

mg=mω2r

可得ω===10rad/s

（2）试管转至最低点时，由牛顿第二定律得：

N-mg=mω′2r

可得 N=m（g+ω′2r）=0.1×（10+202×0.1）N=5N

答：

（1）若在最高点时小球对试管底的压力恰好为零，小试管做圆周运动的角速度的大小是10rad/s；

（2）若试管做圆周运动的角速度为20rad/s，试管转至最低点时试管对小球弹力的大小是5N．

题型：填空题

填空题

如图所示，在一个倾角为θ的足够大固定光滑斜面上将长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，如果小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则小球通过最高点A时的线速度大小vA为______．

正确答案

解析

解：（1）小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：

mgsinθ=m

解得：vA=

故答案为：

题型：单选题

单选题

质量为30kg的小孩坐到秋千板上，小孩离系绳横粱3m．如果秋千板摆到最低点时，小孩运动速度的大小是5m/s，她对秋千板压力是（　　）（g取10m/s2）

A550N

B495N

C500N

D600N

正确答案

解析

解：小孩在最低点时受到重力和秋千板的支持力，合力提供小孩圆周运动的向心力有：

N-mg=

可得小孩受到支持力为：N=

根据牛顿第三定律知小孩对秋千板的压力为550N．

故选：A

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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