- 向心力
- 共7577题
A角速度的最大值为
B角速度的最大值为
C圆盘对物块的弹力始终不变
D圆盘对物块的摩擦力始终不变
正确答案
解析
解：AB、角速度最大的位置在最低点，此时合力提供向心力，静摩擦力沿斜面向上，且达到最大，此时F合=μmgcosα-mgsinα=mωm2R，所以角速度的最大值为ωm=
C、物块随圆盘向上转动过程中，圆盘对物块的弹力始终等于mgcosα，保持不变，故C正确．
D、物块随圆盘匀速转动时，合力始终指向圆心，合力大小不变，而此合力等于摩擦力和重力沿圆盘向下分力的合力，重力的分力与半径的夹角不断，由平行四边形定则可知摩擦力在变化，故D错误．
故选：AC
（1）若小球经过最低点的速度为6m/s，此时杆对小球的弹力的大小．
（2）若小球经过最高点时，杆对小球的弹力为0，求此时小球的速度大小．
正确答案
解：（1）在最低点，杆子对小球的弹力和重力的合力提供向心力，则得：
F-mg=m
式中 R=L=0.4m
解得：F=50N
（2）小球经过最高点时，杆对小球的弹力为0，仅重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m
解得：v=2m/s
答：（1）若小球经过最低点的速度为6m/s，此时杆对小球的弹力的大小是50N．
（2）若小球经过最高点时，杆对小球的弹力为0，此时小球的速度大小是2m/s．
解析
解：（1）在最低点，杆子对小球的弹力和重力的合力提供向心力，则得：
F-mg=m
式中 R=L=0.4m
解得：F=50N
（2）小球经过最高点时，杆对小球的弹力为0，仅重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m
解得：v=2m/s
答：（1）若小球经过最低点的速度为6m/s，此时杆对小球的弹力的大小是50N．
（2）若小球经过最高点时，杆对小球的弹力为0，此时小球的速度大小是2m/s．
（1）两星球做圆周运动的周期
（2）星球A，B的总质量．
正确答案
解：（1）A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期，根据周期和线速度的关系得：
（2）设A到O的距离为R，根据v1=ωR，v2=ωL，解得：
根据万有引力提供向心力得：
对A星球，
对B星球，
解得：mA+mB=
答：（1）两星球做圆周运动的周期为
（2）星球A，B的总质量为
解析
解：（1）A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期，根据周期和线速度的关系得：
（2）设A到O的距离为R，根据v1=ωR，v2=ωL，解得：
根据万有引力提供向心力得：
对A星球，
对B星球，
解得：mA+mB=
答：（1）两星球做圆周运动的周期为
（2）星球A，B的总质量为
（1）此时弹簧伸长量△x多大？绳子拉力T多大？
（2）将线突然烧断瞬间，A，B两球加速度各多大？
正确答案
解：（1）由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力．设弹簧伸长△L，
满足：
解得弹簧伸长量为：△x=
对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力．
满足：
所以绳子的弹力为：F=
（2）绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度．
A球：k△L=m1a1，
解得：a1=
B球：k△L=m2a2，
解得：a2=ω2（L1+L2）
答：（1）此时弹簧伸长量为
（2）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是
解析
解：（1）由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力．设弹簧伸长△L，
满足：
解得弹簧伸长量为：△x=
对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力．
满足：
所以绳子的弹力为：F=
（2）绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度．
A球：k△L=m1a1，
解得：a1=
B球：k△L=m2a2，
解得：a2=ω2（L1+L2）
答：（1）此时弹簧伸长量为
（2）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是
质量相等的甲、乙颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则（ ）
正确答案
解析
解：设星球的半径是R，地球的半径是r．
A、万有引力分别提供两者的向心力，即
B、由Fn=man，质量相等，加速度之比为R：r，则向心力之比为R：r，故B错误．
D、由线速度公式v=
故选：CD．
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