向心力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一半径为R=2m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T=2s，环上有M、N两点，试求M、N两点的角速度和线速度．

正确答案

解：根据几何关系知：

rN=Rsin60°=2×=m

rM=Rsin30°=2×=1m

N点和M点共轴转动，角速度相同，ωM=ωN==3.14rad/s

根据v=ωr即可得M的线速度vM=3.14×1m/s=3.14m/s．

N点线速度vN=3.14×m/s=3.14m/s．

答：M点和N点的角速度都为3.14rad/s，M点的线速度3.14m/s，N点的线速度3.14m/s

解析

解：根据几何关系知：

rN=Rsin60°=2×=m

rM=Rsin30°=2×=1m

N点和M点共轴转动，角速度相同，ωM=ωN==3.14rad/s

根据v=ωr即可得M的线速度vM=3.14×1m/s=3.14m/s．

N点线速度vN=3.14×m/s=3.14m/s．

答：M点和N点的角速度都为3.14rad/s，M点的线速度3.14m/s，N点的线速度3.14m/s

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题型：填空题

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填空题

人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．为了在这种环境测量物体的质量，某科学小组设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）：给待测物体一个初速度，稳定后它在桌面上做圆周运动．设卫星中具有基本测量工具．

①实验时物体与桌面间是否有滑动摩擦力？______（填“是”或“否”）；

②实验时需要测量的物理量有物体做匀速圆周运动的周期T，以及______和______；

③待测质量表达式为m=______．（用②小题中的物理量表示）

正确答案

否

半径r

绳的拉力F

解析

解：（1）因为物体处于完全失重状态，则物体对桌面的压力为零，所以物体与桌面间没有滑动摩擦力．

（2、3）物体做圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，解得质量的表达式m=．

所以需要测量半径r，绳子的拉力F．

故答案为：否；半径r：绳的拉力F；

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0．车速v应等于______．

正确答案

解析

解：车匀速转弯，合力等于向心力，如图

根据牛顿第二定律

mgtanθ=m

解得：

v=

故答案为：．

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题型：简答题

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简答题

如图，小球的质量是2kg，细线长为2m且最大能承受40N的拉力，用细线把小球悬挂在O点，O’点距地面高度为4m，如果使小球绕OO’轴在水平面内做圆周运动，g=10m/s2

求：（1）当小球的角速度为多大时，线刚好断裂？

（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离？

正确答案

解：（1）小球受力如图示，当细线刚达到最大值时，设小球到悬点的竖直高度为h，细线与水平方向的夹角为α，则有：

sinα====0.5，得，α=30°

又 cosα==，

解得：F合=F拉cos30°=40×N=20N，

h=0.5L=0.5×2m=1m，R=Lcos30°=2×m=m

由圆周运动规律，得 F合=mω2R=m，

解得：ω===rad/s，v=ωR=×=m/s．

（2）断裂之后作一个平抛运动，有

H-h=gt2，x=vt，

解得：x=v=×=3m

落地点和悬点的水平距离 d===m．

答：（1）当小球的角速度为rad/s时，线刚好断裂．

（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离为m．

解析

解：（1）小球受力如图示，当细线刚达到最大值时，设小球到悬点的竖直高度为h，细线与水平方向的夹角为α，则有：

sinα====0.5，得，α=30°

又 cosα==，

解得：F合=F拉cos30°=40×N=20N，

h=0.5L=0.5×2m=1m，R=Lcos30°=2×m=m

由圆周运动规律，得 F合=mω2R=m，

解得：ω===rad/s，v=ωR=×=m/s．

（2）断裂之后作一个平抛运动，有

H-h=gt2，x=vt，

解得：x=v=×=3m

落地点和悬点的水平距离 d===m．

答：（1）当小球的角速度为rad/s时，线刚好断裂．

（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离为m．

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题型：简答题

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简答题

一科技活动小组利用课余时间来模拟杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做圆周运动．经过比较准确地测量或称量，所需要的实验数据如下：半径为0.9m，瓶内盛有100g水，空瓶的质量为400g，g取10m/s2，请你帮助完成以下两种情况的计算：

（1）当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为______m/s，此时水的向心力为______N，绳子受到的拉力为______N．

（2）若在最低点的速度是临界速度的2倍，则此时，水的向心力为______N，绳子受到的拉力为______N，水对瓶底的压力为______N．

正确答案

解：（1）瓶子运动至最高点时，

由mg+F=m得，当F拉=0时，v===3 m/s

对水而言：F向=m水=0.1×=1 N

此时绳子的拉力为0．

（2）在最低点时：由F-mg=m

对水而言：F向=m水=0.1×=4 N

对瓶和水整体而言：F′向=（m水+m瓶）=（0.1+0.4）×=20 N

而F向=F拉-（m+M）g

得F拉=F′向+（m+M）g=20+5=25 N

对水而言：FN-m水g=m水

所以FN=m水g+m水=0.1×10+0.1×=5 N

故答案为：3；1；0；4；25；5

解析

解：（1）瓶子运动至最高点时，

由mg+F=m得，当F拉=0时，v===3 m/s

对水而言：F向=m水=0.1×=1 N

此时绳子的拉力为0．

（2）在最低点时：由F-mg=m

对水而言：F向=m水=0.1×=4 N

对瓶和水整体而言：F′向=（m水+m瓶）=（0.1+0.4）×=20 N

而F向=F拉-（m+M）g

得F拉=F′向+（m+M）g=20+5=25 N

对水而言：FN-m水g=m水

所以FN=m水g+m水=0.1×10+0.1×=5 N

故答案为：3；1；0；4；25；5

热门试卷

正确答案

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正确答案

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正确答案

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