- 向心力
- 共7577题
质量为M=1000kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径为R=10m，试求：
（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率；
（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率．
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得：
因为N=
解得：v=
（2）当压力为零时，重力提供向心力，有：mg=
解得：
答：（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率为5
（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率为10m/s．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得：
因为N=
解得：v=
（2）当压力为零时，重力提供向心力，有：mg=
解得：
答：（1）汽车对拱桥的压力为车重的一半时的速率为5
（2）汽车对拱桥的压力为零时的速率为10m/s．
一汽车通过拱行桥时速度为5m/s，车对桥顶的压力为车重的
正确答案
解析
解：车对桥顶的压力为车重的
mg-
代入数据解得：R=10m
车在桥顶对桥面没有压力时，根据牛顿第二定律，有：
mg=m
代入数据解得：v′=10m/s
故选：A
（1）汽车若以15m/s的速度行驶，在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ的正切值应为多大？
（2）若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向．（g=10m/s2）
正确答案
解：（1）汽车转弯时由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
得tanθ=0.225
（2）若汽车所受侧向摩擦力沿斜面向里，对汽车进行受力分析，如图所示：
由正交分解得
Ncosθ-fsinθ-mg=0
Nsinθ+fcosθ=m
解方程得f=2400N，摩擦力沿斜面向下．
答：（1）倾角θ的正切值应为θ=arctan0.225，
（2）此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小为2400N，方向沿斜面向下．
解析
解：（1）汽车转弯时由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
得tanθ=0.225
（2）若汽车所受侧向摩擦力沿斜面向里，对汽车进行受力分析，如图所示：
由正交分解得
Ncosθ-fsinθ-mg=0
Nsinθ+fcosθ=m
解方程得f=2400N，摩擦力沿斜面向下．
答：（1）倾角θ的正切值应为θ=arctan0.225，
（2）此时地面对汽车的侧向摩擦力的大小为2400N，方向沿斜面向下．
正确答案
解：运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动．由公式an=
a1=
运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动．加速度a2=0．
答：他到达C点前瞬间的加速度50m/s2，方向竖直向上，他到达C点后瞬间的加速度为0
解析
解：运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动．由公式an=
a1=
运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动．加速度a2=0．
答：他到达C点前瞬间的加速度50m/s2，方向竖直向上，他到达C点后瞬间的加速度为0
冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，运动员在水平冰面上沿半径为R的圆做圆周运动，其安全速度为（ ）
Av=k
Bv≤
Cv≤
Dv≤
正确答案
解析
解：由题意可知，最大静摩擦力为重力的k倍，所以最大静摩擦力等于kmg，
设运动员的最大的速度为v，则：
kmg=m
解得：v=
故选：B
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