向心力_章节学习

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题型：单选题

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单选题

质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，则空气对飞机作用力的大小等于（　　）

Am

Bm

Cmg

Dm

正确答案

A

解析

解：根据牛顿第二定律有：

根据平行四边形定则，如图．空气对飞机的作用力F=．故A正确，B、C、D错误．

故选：A

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题型：单选题

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单选题

如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（　　）

Aa处为拉力，b处为拉力且小于重力

Ba处为拉力，b处为推力且大于重力

Ca处为推力，b处为拉力

Da处为推力，b处为推力

正确答案

A

解析

解：A、在a处圆心在上方，合力提供向心力向上，故向上的拉力大于向下的重力，在b处合力向下，重力也向下，根据牛顿第二定律有：

，根据数学关系可知，当F1＜0，为支持力，向上；当F1＞0，为拉力，向下；当F1=0，无弹力；故A所说状态可能；

B、在a处为拉力，在b处若为推力，且推力大于重力，则在b处时小球所受合力方向向上，而圆心在b下方，不满足合力提供圆周运动向心力，故不可能发生；

C、在a处圆心在上方，合力向上，故在a处杆不可能给球向下的推力，故C不可能；

D、在a处圆心在上方，合力向上，故在a处杆不可能给球向下的推力，故D不可能；

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平转台上有一个质量m=5kg的小物体，一根劲度系数k=103N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一端连接此物体．当整个装置处于静止时，弹簧的长度为10cm．如果小物体与转台之间的摩擦足够大，讨论：

（1）要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多大？

（2）要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为多大？

正确答案

解：物体做圆周运动的半径为L=10cm=0.1m，弹簧的形变量为△x=（10-8）cm=0.02m

（1）、当物体受到的摩擦力为零时，对物体由牛顿定律得：

解之得：ω1=6.32rad/s

（2）、当摩擦力f=5N，方向背离圆心时，设角速度为ω2

由牛顿定律得：

解之得：ω2=5.48rad/s

当摩擦力f=5N，方向指向圆心时，设角速度为ω3

由牛顿定律得：

解之得：ω3=7.07rad/s

答：（1）要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为6.32rad/s；

（2）要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为5.48rad/s或7.07rad/s．

解析

解：物体做圆周运动的半径为L=10cm=0.1m，弹簧的形变量为△x=（10-8）cm=0.02m

（1）、当物体受到的摩擦力为零时，对物体由牛顿定律得：

解之得：ω1=6.32rad/s

（2）、当摩擦力f=5N，方向背离圆心时，设角速度为ω2

由牛顿定律得：

解之得：ω2=5.48rad/s

当摩擦力f=5N，方向指向圆心时，设角速度为ω3

由牛顿定律得：

解之得：ω3=7.07rad/s

答：（1）要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为6.32rad/s；

（2）要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为5.48rad/s或7.07rad/s．

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题型：多选题

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多选题

在光滑的圆锥形漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A小球A的速率大于小球B的速率

B小球A的速率小于小球B的速率

C小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力

D小球A的转动周期大于小球B 的转动周期

正确答案

A,D

解析

解：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示

对A球由牛顿第二定律：

FNAsinα=mg----------------------①

FNAcosα=m=mωA2rA-----------------------②

对B球由牛顿第二定律：

FNBsinα=mg----------------------③

FNBcosα=m=mωB2rB-------------------------④

由两球质量相等可得FNA=FNB，所以C错误．

由②④可知，两球所受向心力相等．

，因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A正确，B错误．

mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故又因为ω=，所以TA＞TB，故D正确．

故选AD．

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题型：多选题

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多选题

如图（a）所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆（不计空气阻力）．下列说法中正确的是（　　）

A小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于（l为摆长）

B小球做匀速圆周运动时，受到重力，绳子拉力和向心力作用．

C另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同．如图（b）所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度等于A球的角速度

D如果两个小球的质量相等，则在图（b）中两条细线受到的拉力相等

正确答案

A,C

解析

解：A、小球受力如图：，由圆周运动规律可得：，又Fn=mgtanθ，解得：，r=lsinθ，可得：，可知小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于，故A正确；

B、向心力是效果力，匀速圆周运动的向心力是由合力提供的，小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力其合力充当向心力，故B错误；

C、由，lcosθ=h，所以由于高度相同，B球的角速度等于A球的角速度，故C正确；

D、由B图可知，由于θB＞θA，如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力应该是B细线受到的拉力大，故D错误．

故选：AC．

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