- 向心力
- 共7577题
（1）当球以角速度ω1=
（2）当球以角速度ω2=
正确答案
根据牛顿第二定律，得
水平方向有：FTsin60°=mω12lsin60°①
竖直方向有：FN′+FTcos60°-mg=0 ②
又ω1=
解得 FT=mg，FN′=
根据牛顿第三定律得知水平面受到的压力FN=FN′=
（2）设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即FN′=0
代入①②解得，ω0=
由于ω2=
mgtanα=mω22•lsinα ③
mg=FT′cosα ④
联立解得 FT′=4mg
答：
（1）当球以ω1=
（2）当球以角速度ω2=
解析
根据牛顿第二定律，得
水平方向有：FTsin60°=mω12lsin60°①
竖直方向有：FN′+FTcos60°-mg=0 ②
又ω1=
解得 FT=mg，FN′=
根据牛顿第三定律得知水平面受到的压力FN=FN′=
（2）设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，即FN′=0
代入①②解得，ω0=
由于ω2=
mgtanα=mω22•lsinα ③
mg=FT′cosα ④
联立解得 FT′=4mg
答：
（1）当球以ω1=
（2）当球以角速度ω2=
（1）物块到达最高点B时速度的大小；
（2）物块从最高点B飞出后在水平面上的落点到轨道最低点A的距离．
正确答案
解：（1）在最高点，根据牛顿第二定律得：
解得：
（2）小球离开轨道平面做平抛运动
s=vt
解得：
答：（1）物块到达最高点B时速度的大小为
（2）物块从最高点B飞出后在水平面上的落点到轨道最低点A的距离为
解析
解：（1）在最高点，根据牛顿第二定律得：
解得：
（2）小球离开轨道平面做平抛运动
s=vt
解得：
答：（1）物块到达最高点B时速度的大小为
（2）物块从最高点B飞出后在水平面上的落点到轨道最低点A的距离为
正确答案
解析
解：A、设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ．以任意一个小球为研究对象，分析受力情况：重力mg和漏斗内壁的支持力N，它们的合力提供向心力，如图，
则根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m
vp＞vq，故A正确；
B、角速度ω=
ωp＜ωq，故B错误；
C、向心加速度为：a=
D、漏斗内壁的支持力为：N=
故选：A
甲，乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为______．
正确答案
4：9
解析
解：相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义ω=
ω1：ω2=4：3
由题意：m1：m2=1：2，r1：r2=1：2
根据公式式F向=mω2r
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=4：9
故答案为：4：9．
“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时小球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，圆的半径为R．已知小球的重力为1N，不计平板的重力，且在A处板对小球的作用力为F．
（1）设小球在A处的速度大小为v，写出在A处板对小球的作用力与小球速度大小的关系式；
（2）求在C处板对小球的作用力比在A处大多少？
（3）当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，才能使小球在竖直面内做匀速圆周运动，请作出tan θ-F的关系图象．
正确答案
则在A处时有 F+mg=m
可得 F=m
（2）在C处时，有 F′-mg=m
由①②式得△F=F′-F=2mg=2 N
（3）在A处时板对小球的作用力为F，球做匀速圆周运动的向心力：F向=F+mg
由于无相对运动趋势，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图所示．
则tan θ=
作出的tan θ-F的关系图象如图所示
答：
（1）在A处板对小球的作用力与小球速度大小的关系式为F=m
（2）在C处板对小球的作用力比在A处大2N．
（3）作出tan θ-F的关系图象如图．
解析
则在A处时有 F+mg=m
可得 F=m
（2）在C处时，有 F′-mg=m
由①②式得△F=F′-F=2mg=2 N
（3）在A处时板对小球的作用力为F，球做匀速圆周运动的向心力：F向=F+mg
由于无相对运动趋势，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图所示．
则tan θ=
作出的tan θ-F的关系图象如图所示
答：
（1）在A处板对小球的作用力与小球速度大小的关系式为F=m
（2）在C处板对小球的作用力比在A处大2N．
（3）作出tan θ-F的关系图象如图．
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