- 向心力
- 共7577题
Acosα=
Bcosα=
Ccosα=
Dcosα=
正确答案
解析
解：由于在刚释放的瞬间，绳子拉力为零，物体在重力作用下下落．
此时α=90°，所以cosα=0，当F=0时AB 选项中的cosα不为0，所以AB都错误．
当运动到最低点时，有：F-mg=m
又由机械能守恒可得：mgL=
由上两式解得：F=3mg，此时α=0，cosα=1，
即当α=0时，则cosα=1时，F=3mg，所以C错误．
故选：D．
（1）稳定后弹簧长度l；
（2）稳定后圆盘匀速转动的角速度ω．
正确答案
根据几何关系得：
cos37
解得：
则弹簧的伸长量为
所以稳定后弹簧长度l=1+4cm=5cm
（2）以小球为研究对象，由题可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，半径为R=Lsinθ+r，由重力和弹簧弹力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律得
mgtanθ=mω2R
又 R=lsinθ+r
解得：ω=
答：（1）稳定后弹簧长度l为5cm；
（2）稳定后圆盘匀速转动的角速度为10rad/s．
解析
根据几何关系得：
cos37
解得：
则弹簧的伸长量为
所以稳定后弹簧长度l=1+4cm=5cm
（2）以小球为研究对象，由题可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，半径为R=Lsinθ+r，由重力和弹簧弹力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律得
mgtanθ=mω2R
又 R=lsinθ+r
解得：ω=
答：（1）稳定后弹簧长度l为5cm；
（2）稳定后圆盘匀速转动的角速度为10rad/s．
正确答案
解：汽车在水平路面上行驶时对路面的压力等于其重力；
汽车通过凸圆弧形路面顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力的合力提供汽车的向心力，即：
mg-FN=m
解得：FN=mg-m
有：FN＜mg
根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力为：FN′=FN＜mg．
通过凹形路面最低处时，支持力与重力的合力充当向心力；
即：F-mg=m
故支持力大于重力；
故答案为：等于 小于 大于
解析
解：汽车在水平路面上行驶时对路面的压力等于其重力；
汽车通过凸圆弧形路面顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力的合力提供汽车的向心力，即：
mg-FN=m
解得：FN=mg-m
有：FN＜mg
根据牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力为：FN′=FN＜mg．
通过凹形路面最低处时，支持力与重力的合力充当向心力；
即：F-mg=m
故支持力大于重力；
故答案为：等于 小于 大于
质量为m的汽车以V0的速度安全驶过半径为R的凸形桥的桥顶，这时汽车对桥顶的压力是______，汽车能安全通过桥顶的最大行驶速度不能超过______（重力加速度为g）
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得，mg-N=m
当汽车对桥顶压力为零时，速度最大，根据牛顿第二定律得，mg=
故答案为：
正确答案
解：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，
A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A球：3mg+mg=m
解得vA=
对B球：mg-0.75mg=m
解得vB=
由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为：
sA=vAt=vA
sB=vBt=vB
所以sA-sB=3R
即AB两球落地点间的距离为3R．
答：AB两球落地点间的距离为3R．
解析
解：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，
A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A球：3mg+mg=m
解得vA=
对B球：mg-0.75mg=m
解得vB=
由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为：
sA=vAt=vA
sB=vBt=vB
所以sA-sB=3R
即AB两球落地点间的距离为3R．
答：AB两球落地点间的距离为3R．
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